结论前置：劳务公司不给中介签劳动合同是否犯法，需分情况讨论，主要取决于中介与劳务公司之间的法律关系。
若中介与劳务公司构成劳动关系：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。如果中介作为劳动者为劳务公司提供劳动，且双方符合劳动关系的构成要件（如存在管理与被管理关系、提供劳动并获取报酬等），则劳务公司有义务与中介签订书面劳动合同。
- 法律后果：若劳务公司未与中介签订书面劳动合同，则可能面临法律责任，包括但不限于支付双倍工资、补签劳动合同等。具体来说，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
若中介与劳务公司构成其他法律关系（如居间合同关系）：
- 法律背景：如果中介与劳务公司之间签订的是居间合同或其他非劳动合同，且中介并不直接为劳务公司提供劳动，而是提供中介服务（如介绍工作机会、协助招聘等），则双方之间不构成劳动关系。在这种情况下，劳务公司没有义务与中介签订书面劳动合同。
- 法律建议：尽管如此，为了明确双方的权利和义务，避免潜在的纠纷，劳务公司和中介仍然可以签订书面协议，详细约定服务内容、费用支付、保密条款等。
进一步思考与建议：
- 明确法律关系：首先，需要明确中介与劳务公司之间的具体法律关系。这可以通过审查双方签订的合同、了解实际工作内容和方式等来确定。
- 咨询专业律师：如果双方对法律关系存在争议或不确定，建议咨询专业律师进行法律分析和判断。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
- 保留证据：无论双方构成何种法律关系，都建议保留好相关证据（如合同、工作记录、支付凭证等），以备不时之需。
总结：劳务公司不给中介签劳动合同是否犯法，取决于中介与劳务公司之间的法律关系。如果构成劳动关系，则劳务公司有义务签订书面劳动合同；如果构成其他法律关系，则可能没有此义务。在任何情况下，都建议双方明确法律关系并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。