结论：在母亲被判刑的情况下，公安局通常不会直接将一周岁的宝宝送到福利院，而是会遵循一系列法定程序和原则来处理孩子的监护问题。

分析说明：

1. 法定监护顺序：

   • 根据相关法律规定，父母是未成年子女的法定监护人。在母亲被判刑的情况下，如果父亲仍然健在且具备监护能力，那么父亲将自然成为孩子的监护人，公安局不会将孩子送到福利院。
   • 如果父亲也不具备监护能力（如同样被判刑、失踪、死亡或患有严重疾病等），那么会考虑其他近亲属（如祖父母、外祖父母、兄姐等）作为监护人。

2. 福利院的接收条件：

   • 福利院通常接收的是那些没有法定监护人或法定监护人无法履行监护职责的未成年人。在母亲被判刑但父亲或其他近亲属仍然健在且具备监护能力的情况下，孩子不符合福利院的接收条件。
   • 如果确实没有合适的近亲属作为监护人，或者近亲属均无法履行监护职责，那么可能会考虑由福利院或其他合适的机构来接收和照顾孩子。但这一决定通常需要经过法院的审理和判决，而不是由公安局直接决定。

3. 公安局的角色：

   • 公安局在处理此类案件时，主要职责是维护社会治安和打击犯罪，而不是直接处理孩子的监护问题。他们可能会协助相关部门（如法院、民政部门等）进行调查和取证工作，但不会直接决定孩子的去向。

特殊场景：

• 在某些紧急情况下，如孩子面临即时危险或无人照料时，公安局可能会采取临时措施将孩子安置在安全的地方（如临时庇护所或福利院），但这只是暂时的安排，后续仍然需要遵循法定程序来确定孩子的长期监护人。

行动建议：

• 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先与孩子的其他近亲属（如父亲、祖父母、外祖父母等）沟通，看是否有人愿意并能够承担监护责任。
• 如果无法找到合适的监护人，或者近亲属之间存在争议，建议及时向法院申请指定监护人。法院将根据孩子的最佳利益原则来作出判决。
• 在整个过程中，您可以寻求当地民政部门或儿童保护机构的帮助和支持，他们可以提供相关的法律咨询和援助服务。

法律背景：

• 相关法律规定明确了未成年子女的法定监护顺序和监护人的职责，以及福利院的接收条件和程序。这些规定旨在保护未成年人的合法权益和确保他们得到适当的照顾和保护。

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