嫌疑人被羁押的情况下，两岁子女一般不能直接送往福利院，但可以通过合法途径为子女安排合适的监护或照料。具体分析如下：

1. 福利院的接收条件
   福利院通常接收的是孤儿、弃婴或查找不到生父母的未成年人。若嫌疑人被羁押，但其配偶或其他亲属仍健在且具备监护能力，子女不符合福利院的接收条件。此时，应优先由其他亲属（如祖父母、外祖父母）承担监护责任。

2. 监护权的变更与指定
   根据《民法典》第三十一条、第三十二条，若父母均无法履行监护职责（如一方被羁押、另一方死亡或丧失监护能力），可由以下主体申请指定监护人：

   • 居委会、村委会或民政部门；
     
   • 法院在无合适亲属时，可指定其他个人或组织担任监护人。
     关键点：需通过法律程序明确监护人，而非直接将子女送至福利院。

3. 临时照料措施
   若短期内无合适监护人，可联系当地民政部门或儿童福利机构，申请临时照料（如寄养家庭），但需符合以下条件：

   • 父母确实无法履行监护职责；
     
   • 临时照料期限明确，且需尽快落实长期监护方案。

4. 特殊情况处理
   若嫌疑人配偶也因犯罪被羁押，或亲属均无监护能力，可向法院申请宣告父母丧失监护资格，再由福利院接收。但此情形需严格符合《民法典》第三十六条规定的“严重侵害被监护人权益”等条件，程序较为复杂。

建议行动步骤：

1. 立即联系嫌疑人的配偶或其他亲属，确认是否有人愿意且能够承担监护责任；
   
2. 若无合适亲属，向当地居委会、村委会或民政部门求助，申请指定监护人或临时照料；
   
3. 必要时通过法院诉讼程序变更监护权，确保子女权益。
   

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