父亲因同案被判刑几个月，小孩不一定会被送往福利院，具体是否送福利院需分情况讨论：

1. 存在其他监护人或亲属愿意且有能力抚养：如果小孩的母亲健在且具备抚养能力，或者存在其他近亲属（如祖父母、外祖父母、兄姐等）愿意且有能力抚养小孩，那么小孩通常不会送往福利院。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，若父母无法履行监护职责，有监护能力的祖父母、外祖父母、兄姐等可以按顺序担任监护人。
2. 不存在其他监护人或亲属，或亲属无抚养能力：如果小孩的母亲已经去世或不具备抚养能力，且没有其他近亲属愿意或能够抚养小孩，同时小孩也没有其他合适的监护人，那么在这种情况下，小孩可能会被送往福利院。但在此之前，相关部门（如民政部门）会尽力寻找合适的监护人或进行家庭寄养等安排，以确保小孩得到妥善的照顾。

额外建议：

• 如果家庭面临这种情况，建议尽快与当地民政部门或社区组织联系，了解相关的救助和安置政策。
• 也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解在法律上如何更好地保障小孩的权益。

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