未成年子女不能因父亲债务缠身而被送往福利院。具体分析如下：

1. 福利院的接收条件
   福利院主要接收的是孤儿、弃婴或因特殊原因无法由亲属抚养的未成年人。根据《未成年人保护法》及《儿童福利机构管理办法》，未成年人进入福利机构需满足“父母死亡、失踪、严重残疾或被依法剥夺监护权”等法定条件。父亲债务缠身并不属于上述法定情形，因此不能直接将子女送入福利院。

2. 债务与监护责任的分离
   父母的债务属于个人法律责任，与监护职责无直接关联。即使父亲因债务被法院强制执行或列入失信名单，其监护权仍受法律保护。根据《民法典》第34条，监护人的职责是代理被监护人实施民事法律行为、保护其人身权利等，债务问题不导致监护权自动丧失。

3. 特殊情况下的监护变更
   若父亲因债务问题导致生活陷入极端困境（如长期失踪、被刑事拘留等），可依法申请变更监护人：

   • 其他亲属监护：祖父母、外祖父母或成年兄姐可优先担任监护人（《民法典》第27条）；
     
   • 民政部门或居委会指定监护：若无其他亲属，可由当地民政部门或居委会指定监护人；
     
   • 法院撤销监护权：若父亲存在虐待、遗弃等严重损害子女利益的行为，法院可撤销其监护权并指定新监护人（《民法典》第36条）。
     但需注意：单纯债务问题不构成撤销监护权的法定理由。

4. 实务建议

   • 若父亲因债务无法履行抚养义务，可先由其他亲属协商抚养，或通过社区、民政部门协调临时救助；
     
   • 若父亲存在逃避抚养义务的行为，可向法院申请变更监护人，但需提供充分证据（如长期失踪、无力抚养等）；
     
   • 债务问题可通过协商、诉讼等法律途径解决，但不得以此为由剥夺子女受抚养的权利。

总结：父亲债务缠身不构成将未成年子女送入福利院的合法理由，需通过法定程序变更监护人或寻求其他抚养方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。