公司可依据内部规章制度和法律规定，对偷窃1100元的在职员工进行严肃处理，处理方式包括解除劳动合同、要求赔偿损失，并视情况决定是否报警追究其刑事责任。具体分析如下：

1. 解除劳动合同：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果公司规章制度中明确规定了偷窃行为属于严重违纪，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，或已告知员工，那么公司有权依据此条款解除与该员工的劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 要求赔偿损失：

   • 员工偷窃公司财物，给公司造成损失的，公司有权要求其赔偿。根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。若劳动合同中无相关约定，公司仍可依据实际损失情况，通过协商或法律途径要求员工赔偿。

3. 报警追究刑事责任：

   • 偷窃行为不仅违反公司规章制度，还可能触犯刑法。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。虽然1100元可能未达到某些地区盗窃罪的“数额较大”标准（一般为1000元至3000元以上，具体因地区而异），但如果该员工有多次盗窃等恶劣情节，仍可能构成犯罪。此外，即使未达到刑事立案标准，公安机关也可依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对其进行行政处罚。

行动建议：

• 公司应首先收集证据，如监控录像、证人证言等，以证明员工的偷窃行为。
• 依据公司规章制度，对员工进行严肃处理，包括解除劳动合同和要求赔偿损失。
• 根据实际情况，决定是否报警追究其刑事责任。若决定报警，应配合公安机关调查，提供相关证据。

在处理此类事件时，公司应确保程序合法、证据充分，以避免因处理不当而引发的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。