结论：女方因恋爱期间打胎要求补偿能否起诉要回，需分情况讨论，主要取决于双方是否有约定、男方是否存在过错以及补偿请求的法律依据是否充分。以下从不同角度展开分析：

1. 若双方有明确约定补偿，女方可起诉主张

• 法律依据：根据《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护。若双方在打胎前或事后通过书面、口头等形式明确约定男方需补偿（如支付医疗费、营养费等），该约定属于民事合同范畴，女方有权起诉要求履行。
• 关键证据：需提供聊天记录、录音、书面协议等证明约定存在，且补偿金额合理（如实际支出的医疗费、误工费等）。
• 风险提示：若约定内容涉及“青春损失费”“精神损害赔偿”等无法律明确依据的款项，法院可能不予支持。

2. 若男方存在过错（如欺骗、胁迫等），女方可主张侵权赔偿

• 法律依据：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应承担侵权责任。若男方存在故意隐瞒已婚身份、欺骗女方怀孕后拒绝负责等过错行为，女方可起诉要求赔偿实际损失（如医疗费、护理费）及合理范围内的精神损害抚慰金。
• 关键证据：需证明男方存在过错（如聊天记录、证人证言等），且打胎与男方过错行为存在直接因果关系。
• 风险提示：精神损害赔偿需符合《民法典》第1183条的“严重精神损害”标准，法院会结合过错程度、损害后果等综合判定，金额通常较低。

3. 若无约定且男方无过错，女方主张补偿缺乏法律依据

• 法律原则：恋爱关系不受法律强制保护，双方自愿发生性行为导致的怀孕、打胎，原则上属于个人风险范畴。若女方无法证明男方存在过错或双方有约定，法院可能以“无法律依据”为由驳回补偿请求。
• 例外情形：若男方自愿支付部分费用（如陪同手术、支付部分医疗费），可视为赠与或道德义务，但无法通过诉讼强制要求更多补偿。

4. 实务建议

• 协商优先：建议双方通过协商解决，避免诉讼成本（时间、金钱、情感消耗）。
• 保留证据：若协商无果，女方应尽快收集医疗记录、费用凭证、沟通记录等证据，以支持主张。
• 理性维权：补偿金额需合理，避免过度主张（如索要高额“青春损失费”），否则可能被法院驳回。

总结：女方能否通过诉讼要回补偿，需结合具体事实和证据判断。若有约定或男方存在过错，胜诉概率较高；若无依据，则可能面临败诉风险。建议根据实际情况选择合适维权方式，并提前咨询专业律师评估证据和策略。