结论：在您描述的情况下，如果警察已经追回了您遗失的手机，且能确定小偷的身份，您是有可能起诉小偷的，但具体是否起诉以及起诉的结果，还需根据实际情况和证据来综合判断。

分析说明：

1. 起诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵占他人财物的，应当返还财物，并赔偿因此造成的损失。如果小偷否认偷窃行为，但警察已经追回了手机，且能证明手机是您的，那么小偷的行为就构成了侵占，您有权要求其返还手机并赔偿损失。
   • 同时，如果小偷的行为还涉嫌盗窃罪（在偷窃时即被发现或后续被查实），那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，小偷还可能面临刑事处罚。不过，刑事处罚的追究通常由公安机关立案侦查，检察院提起公诉，您作为被害人可以报案并配合调查。

2. 起诉的条件：

   • 证据充分：要起诉小偷，您需要提供充分的证据证明手机是您的，以及小偷实施了偷窃或侵占行为。这可能包括手机的购买凭证、报警记录、警察的调查报告、监控录像等。
   • 确定被告：您需要知道小偷的具体身份信息，如姓名、住址等，以便向法院提起诉讼。如果警察已经抓获了小偷，并确定了其身份，那么这一条件就满足了。

3. 起诉的流程：

   • 准备材料：您需要准备起诉状、证据材料等，向法院提起民事诉讼（如果仅涉及返还手机和赔偿损失）或配合公安机关进行刑事立案（如果涉嫌盗窃罪）。
   • 法院审理：法院将审理您的案件，并根据证据和法律规定作出判决。如果判决小偷返还手机并赔偿损失，小偷需要履行判决义务。

4. 可能的结果：

   • 胜诉：如果证据充分，法院可能会判决小偷返还手机并赔偿您的损失。
   • 败诉：如果证据不足或法院认为小偷的行为不构成侵占或盗窃，您可能会败诉。
   • 调解或和解：在诉讼过程中，双方也可能达成调解或和解协议，小偷同意返还手机并赔偿一定损失。

行动建议：

• 收集证据：尽快收集所有能证明手机是您的以及小偷实施了偷窃或侵占行为的证据。
• 咨询律师：在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果，以便做出更明智的决策。
• 配合调查：如果警察已经介入调查，积极配合警察的工作，提供必要的协助和信息。

后续思考依据：

• 在起诉过程中，证据的充分性和证明力是关键。如果证据不足或存在瑕疵，可能会影响诉讼结果。
• 即使起诉成功，如果小偷没有财产可供执行，您也可能面临执行难的问题。因此，在起诉前，了解小偷的财产状况也是必要的。
• 如果小偷的行为涉嫌盗窃罪，且您希望追究其刑事责任，那么需要及时向公安机关报案，并配合调查工作。