关于职工与第三方签订合同后独生子女补贴的支付问题，结论需分情况讨论：

1. 若职工与第三方签订的是劳务合同或非全日制劳动合同：

   • 通常情况下，独生子女补贴作为职工福利的一部分，其支付责任应归属于与职工建立实际劳动关系的用人单位。若职工虽与第三方签订合同，但实际工作关系、管理关系仍与原用人单位保持，则补贴应由原用人单位支付。
   • 若职工与第三方的合同中明确约定了独生子女补贴的支付责任，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则按照合同约定执行。但需注意，此类约定不得损害职工的合法权益，如以降低工资等方式变相拒绝支付补贴。

2. 若职工与第三方签订的是全日制劳动合同，且构成新的劳动关系：

   • 在此情况下，职工与原用人单位的劳动关系通常视为终止或解除（除非双方有特别约定）。因此，独生子女补贴的支付责任应转移至新的用人单位，即第三方。
   • 新的用人单位应按照国家及地方的相关规定，结合公司政策，确定是否支付独生子女补贴及支付标准。若公司政策或地方规定中有明确要求，则必须执行。

3. 特殊情况下的支付责任：

   • 若职工与第三方签订的合同属于劳务派遣性质，则根据《劳务派遣暂行规定》等相关法律法规，劳务派遣单位（即第三方）作为用人单位，应承担包括独生子女补贴在内的职工福利支付责任。
   • 若因合同纠纷导致支付责任不明确，职工可通过劳动争议调解仲裁机构或法院进行裁决，以确定最终的支付主体。

法律背景与建议：

• 独生子女补贴作为职工福利的一种，其支付责任通常与劳动关系紧密相连。因此，在判断支付主体时，应首先明确职工与哪方建立了实际的劳动关系。
• 职工在签订合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于职工福利、支付责任等方面的约定，确保自身权益不受损害。
• 若遇到支付责任不明确或争议的情况，建议职工及时咨询专业律师或劳动争议调解仲裁机构，以维护自身合法权益。

可能法律后果：

• 若用人单位未按照规定支付独生子女补贴，职工有权要求用人单位补发，并可能依据相关法律法规要求用人单位支付滞纳金或赔偿金。
• 若因支付责任问题引发劳动争议，用人单位可能面临劳动争议调解仲裁或法院诉讼的风险，影响企业形象和正常运营。

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