拿别人商铺出租并虚报产权证明骗租金的行为，可能涉及诈骗罪和合同诈骗罪，具体取决于行为的性质和情节严重程度。以下是对此问题的详细分析：
一、可能涉及的罪名
诈骗罪：
- 定义：诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 应用：在此情况下，如果行为人通过虚报产权证明，使承租人误以为其有权出租商铺，并因此支付租金，那么行为人的行为就构成了诈骗罪。因为行为人主观上具有非法占有的目的，客观上实施了欺骗行为，并骗取了承租人的财物。
合同诈骗罪：
- 定义：合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。
- 应用：如果行为人与承租人签订了租赁合同，并在合同中虚报产权证明，以此骗取租金，那么行为人的行为就可能构成合同诈骗罪。因为行为人是在签订、履行合同的过程中，通过欺骗手段骗取了对方的财物。
二、法律后果
- 刑事责任：如果行为人的行为构成诈骗罪或合同诈骗罪，那么其将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗罪和合同诈骗罪的刑罚根据骗取财物的数额和情节的严重程度而定，可能包括有期徒刑、拘役、管制、罚金或没收财产等。
- 民事责任：除了刑事责任外，行为人还可能面临民事责任的追究。承租人可以要求行为人返还骗取的租金，并可能要求赔偿因行为人的欺骗行为而遭受的其他损失。
三、建议与注意事项
对于行为人：
- 如果已经实施了此类行为，应立即停止，并主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
- 如果尚未实施此类行为，应认识到其违法性和严重性，避免走上犯罪道路。
对于承租人：
- 在签订租赁合同前，应仔细核实出租人的产权证明和其他相关证件，确保出租人有权出租商铺。
- 如果发现出租人存在欺骗行为，应立即向公安机关报案，并保留好相关证据，以便追究出租人的法律责任。
一般注意事项：
- 在进行任何交易时，都应保持警惕，仔细核实对方的身份和证件，避免上当受骗。
- 如果遇到可疑情况或不确定的问题，应及时咨询专业律师或相关机构，以获取专业的法律意见和帮助。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。