针对您提出的“行政机关明显违法但拒不纠错，引导受害百姓起诉了事该如何维权追责”的问题，核心结论是：您可以通过行政复议、行政诉讼、向上级机关或监察部门投诉举报、申请国家赔偿等途径维权追责，具体需结合违法情形和损害后果选择合适方式。以下是具体分析：
一、行政复议：纠正违法行政行为的直接途径
若行政机关的具体行政行为（如行政处罚、行政许可、行政强制等）明显违法（如超越职权、滥用职权、违反法定程序、适用法律错误等），您可自知道该行为之日起60日内向上一级行政机关或法定复议机构申请行政复议。复议机关需在60日内作出决定，若维持原行为，您可进一步起诉；若撤销或变更原行为，行政机关必须执行，否则您可申请法院强制执行。这是最直接的纠错方式，尤其适用于行政机关拒不自行纠正的情形。
二、行政诉讼：通过司法审查监督行政权力
若行政机关拒不纠错，您可直接向法院提起行政诉讼，请求判决撤销或确认违法行政行为，并要求行政机关承担赔偿责任。法院审理时，会重点审查行政行为的合法性（如职权依据、程序合规、证据充分、适用法律正确等）。若法院判决行政行为违法，行政机关必须履行判决，否则您可申请强制执行；若行政机关拒不履行判决，法院可对其直接负责的主管人员和其他责任人员予以拘留或向监察机关提出司法建议。这是最权威的监督方式，尤其适用于行政机关明目张胆违法的情形。
三、投诉举报：通过上级机关或监察部门追责
若行政机关存在“明知违法却拒不纠错”的故意行为（如拖延履行、推诿责任、误导群众起诉等），您可向其上级行政机关或同级监察委员会投诉举报。根据《行政机关公务员处分条例》，行政机关工作人员若存在“玩忽职守、贻误工作”“滥用职权、侵害公民合法权益”等行为，可被给予警告、记过、记大过、降级、撤职甚至开除处分。这是对行政机关内部责任人的追责方式，尤其适用于行政机关“不作为”或“乱作为”的情形。
四、申请国家赔偿：弥补违法行政造成的损失
若行政机关的违法行为给您造成了人身权或财产权的损害（如错误拘留、错误罚款、违法查封扣押等），您可在行政行为被确认违法后，向赔偿义务机关（即实施违法行为的行政机关）申请国家赔偿。赔偿范围包括人身自由损害赔偿、生命健康损害赔偿、财产损害赔偿等。若赔偿义务机关拒不赔偿，您可向法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。这是对受害群众的经济补偿方式，尤其适用于行政机关违法导致您实际损失的情形。
关键提醒：
您的情况若涉及具体行政行为类型（如处罚、许可、强制等）或损害后果（如人身伤害、财产损失等），可进一步向我描述细节，我会帮您分析更精准的维权路径。