结论：当对方全责却不赔偿交通费时，你可以通过以下途径进行代为追偿或维护自身权益：1. 请求交警部门调解；2. 向人民法院提起民事诉讼；3. 向保险公司申请“代位求偿”。

详细分析：

1. 请求交警部门调解：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对于交通事故损害赔偿的争议，当事人有权请求公安机关交通管理部门（即交警部门）进行调解。你可以向交警部门提供事故认定书、交通费用凭证等相关证据，请求交警部门协助调解，要求对方赔偿交通费。
   • 交警部门在接到请求后，会基于事故认定书和双方提供的证据，进行公正、专业的调解，尝试促成双方达成赔偿协议。若调解成功，对方将按照协议进行赔偿。

2. 向人民法院提起民事诉讼：

   • 若交警部门调解不成，或者对方拒绝履行调解协议，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因道路交通事故造成的交通费等损失。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的相关证据来支持自己的诉求，如事故认定书、交通费用凭证等。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
   • 法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条明确规定，经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

3. 向保险公司申请“代位求偿”：

   • 如果你购买了车险，并且车险中包含了相关赔偿条款，你可以考虑向自己的保险公司申请“代位求偿”。
   • “代位求偿”是指由保险公司先行赔付你的损失（包括交通费等），然后保险公司再代表你向对方追偿。这种方式可以加快赔偿进程，减轻你的经济负担。
   • 操作建议：在申请“代位求偿”前，你需要仔细阅读车险合同条款，了解赔偿范围和申请流程。同时，你需要准备好相关证据材料，如事故认定书、交通费用凭证等，以便保险公司进行审核。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生不必要的争执或冲突，以免加重损失或影响赔偿进程。
• 及时收集并保存好相关证据材料，如事故现场照片、交通费用凭证等。这些证据将在调解或诉讼过程中发挥重要作用。
• 如果你对法律程序或赔偿标准不了解，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供专业的法律意见和协助，确保你的权益得到充分保障。

在整个过程中，请务必遵循法律程序，确保自己的权益得到合法、有效的维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。