工厂降低月基本工资是否合法，主要取决于其行为是否符合《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，特别是是否经过了与劳动者的协商一致，以及是否存在合理的降薪依据。以下从不同角度为您详细分析：
一、不合法的降工资情况
未经协商一致的单方面降薪
- 根据《劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者应协商一致才能变更劳动合同内容，包括劳动报酬。若工厂未与员工协商，擅自降低工资，即构成单方面变更劳动合同，是违法的。
- 举例：工厂突然通知员工，从下个月开始工资降低20%，且未与员工进行任何协商，这种行为就是违法的。
- 法律后果：员工有权要求工厂按原工资标准支付，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护权益。
缺乏合理理由的降薪
- 若工厂经营状况良好，却无故削减员工工资，这种行为侵害了劳动者获取劳动报酬的权利，同样是不合法的。
- 举例：工厂今年盈利状况良好，但突然以“节约成本”为由，降低所有员工的工资，且未给出具体合理的解释，这种行为就是不合法的。
二、合法的降工资情况
双方协商一致并书面变更
- 工厂与劳动者就降工资事宜进行充分沟通，双方自愿达成一致意见，并签订书面的劳动合同变更协议，此时降工资行为是合法有效的。
- 举例：工厂因市场变化，经营出现困难，与员工协商后，双方同意降低部分工资以共度难关，并签订了书面的变更协议，这种行为就是合法的。
基于客观情况发生重大变化的降薪
- 当出现不可抗力、企业迁移、被兼并等客观情况，导致原劳动合同无法履行，且经与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以解除劳动合同并支付经济补偿。若在此情况下双方协商成功变更工资，也是合法的。
- 举例：工厂因政策调整需要迁移至其他城市，与员工协商后，部分员工同意随迁但要求降低工资以适应新环境，双方签订了变更协议，这种行为就是合法的。
依据合法规章制度降薪
- 工厂的规章制度明确规定了在某些特定情形下（如员工绩效考核不达标）可以调整工资，且该规章制度的制定程序合法（如经过民主程序制定、向劳动者公示等），那么依据该规章制度进行的降工资操作可能是合法的，但降薪幅度应合理，不得恶意大幅降低员工工资。
- 举例：工厂的规章制度中明确规定，员工连续三个月绩效考核不达标，可以降低其工资的10%，且该规章制度已经过民主程序制定并向员工公示，那么工厂依据该规章制度对绩效考核不达标的员工进行降薪，就是合法的。
特定情形下的单方降薪
- 在劳动者不能胜任工作、违反工厂规章制度等特定情形下，工厂可以依据相关法律规定或规章制度对劳动者进行降职降薪处理。但此时，工厂需确保降薪的合理性和合法性，并提供充分证据支持，同时降薪后的工资不得低于当地最低工资标准。
- 举例：员工因严重违反工厂规章制度被降职，工厂根据规章制度对其工资进行了相应调整，且调整后的工资不低于当地最低工资标准，这种行为就是合法的。
三、劳动者的救济途径
面对非法的降工资行为，劳动者可以采取以下措施维护自己的权益：
- 首先尝试与工厂协商解决，要求恢复原有工资待遇或达成新的协议。
- 若协商无果，可向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认降工资行为的违法性并恢复原有待遇。
- 对劳动仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结来说，工厂降低月基本工资的合法性取决于其是否遵循了相关法律法规的规定，特别是是否经过了与劳动者的协商一致，以及是否存在合理的降薪依据。作为劳动者，在面对非法降薪时，应依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。