在探讨驾驶员在行车道正常行驶时与横穿马路的自行车相撞的责任划分问题时，我们首先要明确的是，这需要根据具体的交通法规、事故现场情况以及双方当事人的行为来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分的基本原则
自行车骑行者的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，自行车应当在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应靠车行道的右侧行驶。若自行车骑行者违反这一规定，在机动车道横穿马路，那么其行为就构成了违法，这是事故发生的一个重要因素。
- 如果自行车骑行者因严重违法（如违规横穿马路）且机动车无明显过错（如正常行驶、无超速、酒驾等违法行为），导致事故发生，自行车骑行者很可能需要承担主要或全部责任。
机动车驾驶者的责任：
- 机动车驾驶者在行驶过程中有义务遵守交通规则，包括保持适当车速、注意观察路况、及时采取避让措施等。
- 如果机动车驾驶者存在超速、酒驾、分心驾驶等违法行为，或者未能及时采取有效避让措施，即使自行车骑行者有违规行为，机动车驾驶者也可能需要承担相应的责任。
二、具体责任划分情况
自行车骑行者全责：
- 若自行车骑行者违规横穿马路，且机动车驾驶者完全遵守交通规则，无任何过错，那么自行车骑行者应承担事故的全部责任。
机动车驾驶者全责：
- 尽管自行车骑行者存在违规行为，但如果机动车驾驶者存在严重的交通违法行为（如超速、酒驾等），导致未能及时采取有效措施避免事故发生，机动车驾驶者可能被认定承担事故的全部责任。不过，这种情况相对较少，因为通常自行车骑行者的违规行为也是事故发生的重要因素。
双方共同责任：
- 在多数情况下，事故责任并非完全由一方承担。如果自行车骑行者和机动车驾驶者都存在过错，如自行车违规横穿而机动车超速或未保持安全距离，那么双方都可能承担责任。具体责任比例需根据事故具体情况和证据来确定，可能是一方主责、另一方次责，或者双方同等责任。
三、事故处理与赔偿建议
立即报警并保护现场：
- 无论责任如何划分，只要造成人员伤亡或财产损失，都应立即报警并保护现场，以便交警进行勘查和定责。
保留相关证据：
- 双方当事人应尽可能保留现场照片、视频、证人证言等相关证据，以备后续处理之需。这些证据对于确定事故责任和赔偿金额至关重要。
依法协商或诉讼：
- 最终的责任划分和赔偿问题，建议通过协商或法律途径解决。若协商不成，可寻求法律援助或提起诉讼，以确保自身权益得到维护。在协商或诉讼过程中，应依据交通事故责任认定书和相关法律法规来主张自己的权益。
四、总结与提醒
每个交通事故案件都有其独特性，责任的划分需要根据具体的事实和证据来判断。在处理此类事故时，建议尽快联系专业的律师和交警部门进行详细调查和责任认定。同时，也提醒所有交通参与者要严格遵守交通规则，确保自身和他人的安全。通过共同努力，我们可以减少交通事故的发生，营造更加安全的交通环境。