在汽车正常行驶时，突然有人骑自行车横穿马路（非斑马线）被撞伤，责任划分需根据具体情况综合判断，但通常自行车骑行者需承担主要或全部责任，机动车驾驶者可能承担次要责任或无责任。 以下是具体分析：
一、自行车骑行者的责任
违反交通规则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，自行车应当在非机动车道内行驶；在没有非机动车道的道路上，应靠车行道的右侧行驶。横穿马路（非斑马线）且未下车推行，明显违反了交通规则，增加了事故风险。
- 典型情况：若自行车骑行者未观察路况、突然横穿马路，导致机动车无法及时避让，自行车骑行者通常需承担主要责任。
过错程度：
- 若自行车骑行者存在故意或重大过失（如醉酒骑行、高速横穿等），可能承担全部责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。
二、机动车驾驶者的责任
观察义务：
- 机动车驾驶者在行驶过程中应保持高度警惕，注意观察路况，及时采取避让措施。若机动车驾驶者未尽到观察义务（如分心驾驶、超速等），可能需承担一定责任。
- 典型情况：若机动车驾驶者虽正常行驶，但未及时刹车或避让，导致事故发生，可能需承担次要责任。
特殊情况下的责任：
- 若机动车存在严重违法行为（如酒驾、毒驾、闯红灯等），即使自行车骑行者有违规行为，机动车一方仍可能被认定为主要责任方甚至承担全部责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任；但若机动车存在过错，需根据过错程度承担相应责任。
三、责任划分程序与赔偿
交通事故责任认定书：
- 最终的事故责任划分应以公安机关交通管理部门出具的交通事故责任认定书为准。该认定书基于现场勘查、调查取证及交通法律法规作出，具有权威性和法律效力。
- 操作建议：事故发生后，应立即报警并保护现场，以便交警部门进行勘查和取证。
赔偿责任：
- 根据责任认定书，双方当事人可协商赔偿事宜或通过法律途径解决争议。机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，按照责任划分进行分担。
- 计算公式（示例）：若机动车需承担30%责任，自行车骑行者承担70%责任，且总损失为10万元，则机动车一方需赔偿3万元（10万×30%），自行车骑行者需自行承担7万元。
四、特殊情况与建议
道路状况：
- 若道路存在缺陷（如非机动车道被占用、视线受阻等），可能影响责任划分。此时，需根据具体情况综合判断双方责任。
建议：
- 自行车骑行者：严格遵守交通规则，选择正确的方式过马路（如走人行横道、遵守交通信号灯），确保自身安全。
- 机动车驾驶者：保持高度警惕，遵守交通法规，合理避让行人及非机动车，共同维护道路交通安全。
总结：在汽车正常行驶时，自行车骑行者横穿马路（非斑马线）被撞伤的责任划分需综合考虑双方行为、过错程度及交通规则遵守情况。在实际操作中，应依据交通管理部门出具的责任认定书，并结合具体情况进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。