母亲去世后，若不进行公证直接取款，其合法性需分情况讨论：

1. 若母亲留有有效遗嘱且指定了继承人，且存款金额较小
   根据《民法典》第1133条，自然人可立遗嘱处分个人财产。若母亲生前立有合法遗嘱，明确指定了存款的继承人，且存款金额符合银行“小额继承”简化提取规定（通常为5万元以下，具体以银行要求为准），继承人可凭遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等材料直接向银行申请提取，无需公证。但需注意，部分银行可能要求所有法定继承人到场确认或签署书面同意文件，以避免纠纷。

2. 若母亲未留遗嘱，或存款金额较大，或银行要求必须公证
   根据《民法典》第1123条，未留遗嘱的，遗产按法定继承处理，由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承。此时，若存款金额超过银行简化提取限额，或银行明确要求公证，继承人需先办理继承权公证，证明其继承资格后，方可凭公证书提取存款。未公证直接取款可能被银行拒绝，甚至涉嫌冒领，需承担法律责任。

3. 若存在多继承人或继承权争议
   若母亲有多个子女，或继承人对遗产分配有争议，即使存款金额较小，银行也可能要求继承人先通过公证或诉讼明确继承权，再办理取款。未经协商或法律程序直接取款，可能引发继承纠纷，甚至被其他继承人起诉要求返还。

建议：

• 先确认母亲是否留有遗嘱，以及存款金额和银行要求；
  
• 若符合简化提取条件，可准备死亡证明、亲属关系证明等材料直接申请；
  
• 若不符合或银行要求公证，建议先与其他继承人协商，共同办理继承权公证，避免后续纠纷；
  
• 若继承权存在争议，可考虑通过诉讼明确继承份额后再取款。
  

如有具体金额、继承人情况或银行要求等细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。