老人去世后，若家属希望提取其存款而不愿通过公证程序，确实存在几种合法途径，但具体选择需根据存款金额、继承人情况以及银行规定来决定。以下是对这些途径的详细解答：

一、小额存款简化提取

适用条件：

• 账户余额不超过银行规定的小额标准，这个标准因银行而异，可能是几千元到1万元人民币不等，甚至部分银行可能放宽至5万元。
• 提取申请人为已故存款人的配偶、子女、父母，或者是公证遗嘱指定的继承人/受遗赠人。

所需材料：

• 存款人死亡证明
• 亲属关系证明（如户口簿、结婚证等）
• 申请人身份证件
• 承诺书（声明所提供材料真实有效，且继承人之间无争议）

操作流程：

1. 所有符合条件的继承人共同前往银行。
2. 提交上述所需材料。
3. 银行审核材料真实性，并确认账户余额符合小额标准。
4. 审核通过后，继承人可以直接支取存款，并随后注销账户。

二、通过法院诉讼或调解

适用情况：

• 继承人之间对存款分配存在争议。
• 无法提供完整的亲属关系证明或其他关键材料，无法通过小额存款提取程序解决。

操作步骤：

1. 提起诉讼：向被继承人死亡时住所地或主要遗产所在地的人民法院递交诉状，请求确认继承权并分割遗产。
2. 法院审理：法院将根据证据规则，查明和判定继承人身份、遗产范围、继承份额等问题。
3. 执行裁定：获得生效的判决书或调解书后，凭借此文件前往银行办理存款支取手续。

三、其他替代性解决方案

1. 村委会/居委会出具证明：

   • 在偏远地区或特殊情况下，如果无法获取正规的亲属关系证明，可以尝试联系村委会或居委会，看是否能协助开具相关证明。但需注意，这种方式需提前与银行沟通，确认银行是否认可此类证明。

2. 银行内部特批流程：

   • 部分银行针对特定客户（如长期优质客户）可能设有绿色通道或特批流程。如果已故存款人是银行的长期优质客户，可以尝试联系银行，看是否能通过专属渠道申请特殊处理。

3. 线上自助服务（仅限部分银行）：

   • 如果已故存款人生前已开通手机银行，并且绑定了继承人的账户，部分银行可能支持通过身份验证后在线转账。但这种方式具体是否可行，需咨询开户行确认。

注意事项

• 法律风险：未经法定程序擅自转移遗产可能构成侵权，建议优先遵循正规流程，确保所有操作合法合规。
• 材料准备：无论选择何种方式，均需确保提供的文件真实有效，避免因材料瑕疵导致延误或拒绝取款。
• 银行政策差异：不同金融机构对非公证取款的要求可能存在差异，务必提前联系具体网点确认操作细则。

综上所述，家属在选择取款方式时，应根据具体情况和银行规定进行选择，并确保所有操作符合法律法规要求。在处理过程中，应保持与银行的良好沟通，并妥善保管好相关证件和材料。