工厂辞退且不支付两天工资的行为是违法的，您有权要求工厂支付工资，并可通过合法途径维权。具体分析如下：

1. 工厂需支付工资的法律依据
   根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。即使您仅工作两天，工厂也必须按实际工作天数支付工资。若工厂以“试用期未通过”“未签订合同”等理由拒付，均无法律依据。

2. 维权步骤与建议

   • 第一步：与工厂协商
     直接向工厂人事或负责人提出支付工资的要求，明确告知其违法行为及后果（如劳动监察投诉、仲裁等）。保留沟通记录（如微信、录音）作为证据。
   • 第二步：向劳动监察部门投诉
     若协商无果，可携带身份证、工作证明（如工牌、考勤记录、同事证言等）到工厂所在地的劳动保障监察大队投诉。监察部门会介入调查，责令工厂限期支付工资。
   • 第三步：申请劳动仲裁
     若工厂仍拒付，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张工资及可能的赔偿（如因工厂违法解除劳动关系导致的损失）。仲裁裁决具有法律效力，工厂不履行可申请法院强制执行。

3. 注意事项

   • 保留证据：尽量收集能证明劳动关系及工作天数的材料（如入职通知、考勤记录、工作照片等），即使未签订劳动合同，这些证据也可证明事实劳动关系。
     
   • 时效性：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算，建议尽快行动。
     
   • 避免过激行为：维权时保持理性，避免与工厂发生冲突，所有沟通留存书面或录音证据。

总结：工厂无权因工作天数短或辞退而拒付工资，您可通过协商、投诉或仲裁等途径合法维权。若需进一步帮助（如证据整理、仲裁流程指导），可直接向我咨询具体细节。