结论：在连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位应当签订无固定期限劳动合同。若用人单位无正当理由拒绝，则构成违法。

法律依据与详细分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者必须与同一用人单位连续签订两次固定期限的劳动合同，且这两次合同签订必须是连续的，中间不能有间断。
2. 劳动者无过错或能胜任工作：在合同履行过程中，劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错性辞退情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等；同时，劳动者也不存在第四十条第一项、第二项规定的非过错性辞退情形，如因病或非因工负伤不能从事原工作，或经过培训调整岗位后仍不能胜任工作。
3. 续订劳动合同的意愿：在满足上述两个条件的基础上，当劳动合同到期需要续签时，如果劳动者没有主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

违法情形与法律后果

• 违法情形：若用人单位在劳动者满足上述条件的情况下，无正当理由拒绝签订无固定期限劳动合同，则构成违法。
• 法律后果：用人单位将面临经济赔偿，即自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。同时，劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等途径，依法维护自己的合法权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿。

特殊情况说明

尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外。如用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，需提供充分证据证明其无法续订的合理性。若能证明，则不构成违法。然而，此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。

实际操作建议

• 沟通协商：若遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。
• 法律途径：若沟通无果，劳动者应及时通过法律途径维护自己的合法权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
• 保留证据：在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在争议解决过程中证明自己的权益。

作为劳动者，在签订劳动合同时应仔细阅读合同条款，明确合同的类型和期限。若遇到用人单位违法拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，应勇敢站出来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。