结论：在混同用工且未签订劳动合同的情况下，若签订合同的单位与实际用工单位存在混同，签订合同的单位通常需要承担欠付工资的责任，但具体责任承担需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、混同用工的法律认定
混同用工通常指的是多个关联企业或单位在用工过程中，存在人员、财务、业务等方面的混同，导致劳动者难以区分实际用工单位。在这种情况下，若劳动者与其中一个单位签订了劳动合同，但实际为多个单位提供劳动，且这些单位之间存在混同关系，则可能被认定为混同用工。
二、签订合同单位与实际用工单位的关系对责任承担的影响
签订合同单位与实际用工单位为同一主体：
- 若签订合同的单位与实际用工单位为同一法律主体，则该单位显然需要承担欠付工资的责任。
签订合同单位与实际用工单位存在混同关系：
- 在混同用工的情况下，若签订合同的单位与实际用工单位存在混同关系，如人员、财务、业务等方面的混同，导致劳动者难以区分实际用工单位，则签订合同的单位可能需要承担欠付工资的责任。这是因为，从保护劳动者权益的角度出发，法律倾向于将混同用工的多个单位视为一个整体，共同承担用工责任。
- 具体案例与法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，虽然未直接规定混同用工的责任承担，但实践中，法院在审理此类案件时，会综合考虑多个因素，如用人单位之间的关联关系、劳动者的实际工作情况、工资支付情况等，来判断签订合同的单位是否应承担欠付工资的责任。例如，若签订合同的单位与实际用工单位存在股权控制关系、共同管理关系等，且劳动者实际为多个单位提供劳动，则法院可能认定签订合同的单位需承担欠付工资的责任。
签订合同单位与实际用工单位为独立主体，且无混同关系：
- 若签订合同的单位与实际用工单位为独立法律主体，且不存在混同关系，则签订合同的单位通常不需要承担实际用工单位欠付工资的责任。但在此情况下，劳动者仍可以向实际用工单位主张欠付工资，并可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。
三、法律建议
对于劳动者：
- 在混同用工的情况下，劳动者应尽可能保留与多个单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以便在主张欠付工资时提供有力证据。
- 若发现用人单位存在混同用工的情况，劳动者应及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自身合法权益。
对于用人单位：
- 用人单位应规范用工管理，避免混同用工的情况发生。若确实存在混同用工的情况，用人单位应明确各单位之间的责任划分，并确保劳动者的工资等权益得到保障。
- 用人单位应加强与劳动者的沟通，明确劳动关系主体，避免因混同用工而引发的法律纠纷。
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