结论前置：劳务派遣员工去其他单位上班是否构成从业关系，需根据具体情况来判断，主要看是否形成了事实上的劳动关系或劳务关系。

1. 若劳务派遣员工被派遣至其他单位，且该派遣行为符合法律规定：

   • 在这种情况下，劳务派遣员工与原劳务派遣单位之间仍然保持着劳动关系，而与被派遣至的其他单位之间则形成的是劳务关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬；被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。同时，被派遣劳动者有权在劳务派遣单位或者用工单位依法参加或者组织工会，维护自身的合法权益。
   • 举例：假设A公司是劳务派遣单位，B公司是用工单位。A公司与员工小李签订了劳务派遣合同，将小李派遣至B公司工作。在此情况下，小李与A公司之间是劳动关系，与B公司之间是劳务关系。小李在B公司的工作行为受B公司的管理，但其劳动关系的归属仍然是A公司。

2. 若劳务派遣员工未经合法派遣程序，自行去其他单位上班：

   • 在这种情况下，如果劳务派遣员工与新的单位之间形成了事实上的劳动关系（如新单位对其进行了管理、支付了工资等），那么可以认为他们之间构成了从业关系。但这种关系可能因缺乏合法的劳动合同而面临法律风险，如新单位可能因未签订劳动合同而面临支付双倍工资等法律责任。
   • 举例：假设小李原本是A公司的劳务派遣员工，但未经A公司同意，自行前往C公司工作，并接受了C公司的管理和支付工资。在此情况下，如果C公司未与小李签订劳动合同，但形成了事实上的劳动关系，那么小李与C公司之间就构成了从业关系，但这种关系可能因缺乏合法手续而面临法律纠纷。

3. 特殊情况下的判断：

   • 如果劳务派遣员工被派遣至其他单位后，因各种原因（如原单位倒闭、派遣协议终止等）与原劳务派遣单位解除了劳动关系，而继续在新单位工作，并形成了事实上的劳动关系，那么此时他们与新单位之间就构成了新的从业关系。
   • 举例：假设A公司因经营不善倒闭，导致与小李的劳务派遣合同终止。但小李继续留在B公司工作，并接受了B公司的管理和支付工资。在此情况下，如果B公司未与小李签订新的劳动合同，但形成了事实上的劳动关系，那么小李与B公司之间就构成了新的从业关系。

法律建议：

• 对于劳务派遣员工而言，应确保自己的派遣行为符合法律规定，与劳务派遣单位签订合法的劳动合同，并了解自己的权益和义务。
• 对于用工单位而言，应确保与劳务派遣单位签订合法的劳务派遣协议，并明确双方的权利和义务。同时，应对被派遣劳动者进行必要的管理和培训，确保其符合工作岗位的要求。
• 如果劳务派遣员工或用工单位在劳务派遣过程中遇到法律问题或纠纷，应及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果劳务派遣行为不符合法律规定或未签订合法的劳动合同，可能导致劳务派遣员工或用工单位面临法律责任和纠纷。
• 如果劳务派遣员工与新的单位之间形成了事实上的劳动关系但未签订劳动合同，新单位可能因未签订劳动合同而面临支付双倍工资等法律责任。