结论前置：入职第六天是否要催签合同，需结合具体情况判断，但总体而言，建议及时催签合同以保障自身权益。以下从不同角度为你详细分析：

一、从法律规定的角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，用人单位在员工入职一个月内签订劳动合同都是合法的。然而，从你的情况来看，入职第六天虽然尚未超过一个月的期限，但及时签订合同对于明确双方的权利义务关系至关重要。

法律建议：虽然法律给予了用人单位一个月的宽限期，但为了避免潜在的风险和纠纷，如用人单位在一个月内未与你签订合同，或者拖延签订合同，你可能会面临工资、福利、社保等方面的权益受损风险。因此，建议你在入职第六天时，可以委婉地提醒用人单位尽快签订合同，以表达你对自身权益的重视。

二、从实际操作的层面

1. 沟通方式：你可以选择与直接上级或人力资源部门进行沟通，表达你对签订合同的期望和关切。在沟通时，保持礼貌和专业的态度，说明签订合同对于双方的重要性。
2. 准备材料：在沟通前，你可以准备好自己的身份证明、学历证明等相关材料，以便在签订合同时能够迅速提供。
3. 了解合同内容：在签订合同前，务必仔细阅读合同条款，确保合同内容符合你的期望和法律规定。如有任何疑问或不明之处，及时向用人单位咨询或寻求法律帮助。

三、从风险防范的角度

1. 保留证据：在催签合同的过程中，保留好与用人单位的沟通记录，如邮件、短信、聊天记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中将成为你维权的重要依据。
2. 关注时间节点：密切关注入职满一个月的时间节点。如果用人单位在一个月内仍未与你签订合同，你可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

四、特殊情况的处理

如果用人单位以各种理由拖延签订合同，或者提出的合同条款存在不合理之处，你应当坚决拒绝并寻求法律帮助。不要因为担心失去工作而妥协接受不合理的合同条款，因为这样的合同可能无法真正保障你的权益。

最后提醒：签订劳动合同是建立劳动关系的重要环节，它关系到你的工资、福利、社保、工作时间、休息休假等多方面的权益。因此，建议你务必重视合同的签订工作，及时催签并仔细阅读合同条款。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。