被告人脱逃后，司法机关会立即启动追捕程序，同时脱逃行为可能构成新的犯罪，面临更严厉的法律制裁。 以下是具体分析：

1. 司法机关的应对措施
   根据《刑事诉讼法》及相关规定，被告人脱逃后，法院会中止案件审理，并立即通知公安机关启动追捕程序。公安机关会通过发布通缉令、技术侦查、布控等手段全力追捕，同时可能对协助脱逃的人员（如亲友）追究法律责任。

2. 脱逃行为的法律后果

   • 构成脱逃罪：根据《刑法》第316条，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。若脱逃后实施其他犯罪（如抢劫、伤害），还会数罪并罚。
     
   • 影响原案判决：脱逃期间原案审理中止，但脱逃行为本身可能被认定为“认罪态度恶劣”，在量刑时作为从重情节。例如，原可能判缓刑的，脱逃后可能直接实刑。

3. 对被告人的建议

   • 立即自首：脱逃后主动投案可构成自首，依法可从轻或减轻处罚。若被追捕到案，则失去自首情节，处罚会更重。
     
   • 避免再次犯罪：脱逃期间若实施其他违法行为，会进一步加重法律责任。
     
   • 配合司法程序：归案后应如实供述脱逃经过，争取从宽处理。

总结：脱逃是严重违法行为，不仅会延长羁押期限、加重原案刑罚，还可能新增脱逃罪。建议被告人或其家属尽快联系律师，在律师协助下自首并配合司法机关，以最大限度减少法律后果。若有具体案件细节，可直接向我咨询进一步分析。