被告人脱逃后，法院将中止原判决执行，并启动追捕程序，待抓获后恢复执行或重新审判。具体处理方式如下：

1. 中止原判决执行
   根据《刑事诉讼法》第296条，若被告人在判决生效后脱逃，法院应裁定中止原判决的执行。这意味着原判决的刑罚（如有期徒刑、罚金等）暂时停止计算，待被告人归案后再恢复执行。例如，若被告人被判处3年有期徒刑，脱逃期间刑期不计算，归案后需继续服刑剩余期限。

2. 启动追捕程序
   法院会立即将脱逃信息通报公安机关，由公安机关通过网上追逃、发布通缉令等方式全国通缉被告人。追捕期间，被告人的家属或关联人员若协助藏匿、通风报信，可能构成《刑法》第310条的“窝藏、包庇罪”，面临3年以下有期徒刑、拘役或管制。

3. 归案后的处理方式

   • 若原判决未生效（上诉/抗诉期内脱逃）：
     根据《刑事诉讼法》第237条，被告人脱逃导致案件无法继续审理的，法院应裁定中止审理。待被告人归案后，若原判决未生效，二审法院将恢复审理，并根据脱逃情节（如是否自愿归案、是否认罪悔罪）决定是否从重处罚。
     
   • 若原判决已生效（上诉期满后脱逃）：
     法院将恢复执行原判决，并可能因脱逃行为单独追加处罚。例如，若被告人在服刑期间脱逃，可能构成《刑法》第316条的“脱逃罪”，处5年以下有期徒刑或拘役，与原罪数罪并罚。

4. 特殊情形：死刑立即执行案件
   若被告人被判处死刑立即执行后脱逃，根据《刑事诉讼法》第262条，法院需层报最高人民法院核准暂停执行死刑，并立即启动追捕。抓获后，若原判决无错误，最高人民法院将核准执行死刑；若脱逃期间发现新证据或原判决有误，可能启动审判监督程序改判。

温馨提示：被告人脱逃不仅无法逃避法律制裁，还会因追捕期间的通缉措施、脱逃罪的追加处罚，导致最终量刑更重。建议被告人或家属尽早劝导其归案，争取从宽处理。若有具体案件细节需要分析，可随时向我咨询。