结论：在面临工伤补签合同与仲裁事实劳动关系的选择时，需根据具体情况权衡利弊。若补签合同能明确劳动关系且保障权益，可考虑补签；若存在争议或补签可能损害权益，则建议通过仲裁确认事实劳动关系。以下是对两种选择的详细分析：
一、补签合同的情况
明确劳动关系：
- 补签合同可以明确双方之间的劳动关系，为后续的工伤认定和赔偿提供有力的法律依据。
- 如果补签的合同内容合法、合理，且能够充分保障劳动者的权益，那么补签合同是一个可行的选择。
避免仲裁程序：
- 补签合同可以避免进入仲裁程序，节省时间和精力，快速解决争议。
- 但需注意，补签合同并不意味着可以随意放弃或损害劳动者的合法权益，否则可能引发新的争议。
潜在风险：
- 如果补签的合同内容存在瑕疵或不合理之处，可能损害劳动者的权益，如降低工资、增加工作时间等。
- 补签合同可能被视为对之前未签合同事实的认可，从而在某些情况下影响工伤赔偿的数额或范围。
二、仲裁事实劳动关系的情况
确认劳动关系：
- 如果双方对劳动关系存在争议，且无法通过协商或补签合同解决，那么通过仲裁确认事实劳动关系是一个必要的步骤。
- 仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定，对劳动关系是否存在、存续期间等事实进行认定。
保障权益：
- 仲裁确认事实劳动关系后，劳动者可以依据相关法律法规，要求用人单位承担相应的工伤赔偿责任。
- 仲裁程序具有法律强制力，能够确保劳动者的权益得到有效保障。
程序复杂性与时间成本：
- 仲裁程序相对复杂，需要准备充分的证据材料，并按照法定程序进行申请、开庭、裁决等步骤。
- 仲裁程序可能需要一定的时间成本，劳动者需要做好相应的准备和安排。
三、综合建议
评估补签合同的可行性：
- 在考虑补签合同时，应仔细审查合同内容，确保其合法、合理且能够充分保障劳动者的权益。
- 如果补签合同存在潜在风险或不合理之处，建议谨慎考虑或寻求专业法律意见。
准备仲裁材料：
- 如果决定通过仲裁确认事实劳动关系，应尽早准备相关证据材料，如工作证、工资单、考勤记录等，以证明双方之间存在劳动关系。
- 可以咨询专业律师或法律援助机构，了解仲裁程序和要求，提高仲裁效率和成功率。
权衡利弊与选择：
- 在做出选择前，应充分权衡补签合同与仲裁事实劳动关系的利弊得失。
- 根据自身情况和实际需求，选择最适合自己的解决方案。
最后，无论选择补签合同还是仲裁事实劳动关系，都应确保自己的合法权益得到有效保障。如果在此过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。