工伤死亡后，单位一般是按照一次性赔付的方式给父母、孩子等近亲属进行补偿，但在特定情况下也可能涉及按月支付的情况。以下是对此问题的详细分析：
一次性赔付
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工死亡，其近亲属可以从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。这些补偿项目通常是一次性支付的，具体标准如下：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定。这部分抚恤金虽然理论上可以按月领取，但在实际操作中，很多单位或工伤保险基金会选择一次性支付给符合条件的供养亲属，以简化流程并减少后续管理成本。不过，若供养亲属选择按月领取，也是符合规定的。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这部分补助金是一次性支付的。
按月支付的情况
虽然大部分补偿是一次性支付的，但在某些特定情况下，如供养亲属抚恤金，如果供养亲属选择按月领取，并且符合领取条件（如无劳动能力、由因工死亡职工生前提供主要生活来源等），那么这部分抚恤金是可以按月支付的。此外，如果单位没有依法参加工伤保险，导致工伤保险基金无法支付相关费用，那么单位需要按照工伤保险待遇的标准向职工的近亲属支付赔偿。在这种情况下，如果单位与职工近亲属协商一致，也可以选择按月支付供养亲属抚恤金等费用。
实际操作建议
- 了解具体政策：由于工伤保险政策可能因地区而异，建议职工近亲属在申请工伤死亡赔偿前，先了解当地的具体政策和规定。
- 与单位协商：在申请赔偿时，职工近亲属可以与单位进行协商，明确赔偿方式和金额。如果双方对赔偿方式有争议，可以寻求劳动仲裁或法律诉讼等途径解决。
- 保留相关证据：在申请赔偿过程中，职工近亲属需要保留好相关证据，如工伤认定书、死亡证明、供养关系证明等，以便在需要时提供证明。
总结来说，工伤死亡后单位一般是按照一次性赔付的方式给父母、孩子等近亲属进行补偿，但在特定情况下（如供养亲属选择按月领取抚恤金或单位与职工近亲属协商一致按月支付赔偿）也可能涉及按月支付的情况。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。