结论：将您大哥的廉租房租给别人补贴大哥，这一行为是否犯法，需根据具体情况判断，但一般情况下，未经许可擅自转租廉租房可能涉及违法。

分析：

1. 廉租房的性质与规定：

   • 廉租房是政府为了解决低收入家庭住房问题而提供的保障性住房，其租赁和使用通常受到严格的法律和政策限制。
   • 一般情况下，廉租房的租赁合同会明确规定承租人不得擅自转租或改变房屋用途。

2. 擅自转租的法律后果：

   • 如果您未经政府或相关部门许可，擅自将大哥的廉租房转租给他人，这可能违反了廉租房的租赁合同和相关法律法规。
   • 政府或相关部门有权根据合同条款或法律规定，对擅自转租的行为进行处罚，包括但不限于收回房屋、罚款等。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果您大哥因精神病无法自行管理房屋，且您作为法定监护人或经相关部门授权，可以代表大哥管理房屋，那么在这种情况下，转租行为可能得到一定的法律宽容，但仍需遵循相关程序和规定。
   • 即便如此，您也需要确保转租行为符合政府或相关部门的规定，比如可能需要获得书面同意或进行备案等。

4. 建议与措施：

   • 咨询相关部门：在采取任何行动之前，建议您先咨询当地政府或住房保障部门，了解廉租房转租的具体规定和程序。
   • 完善手续：如果确实需要转租，且符合相关规定，那么请确保按照程序办理相关手续，如获得书面同意、进行备案等。
   • 考虑法律后果：在做出决定之前，请充分考虑擅自转租可能带来的法律后果，包括但不限于法律责任、经济损失等。

后续行动建议：

• 如果您对廉租房的转租规定仍有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。
• 在处理此类问题时，请务必保持谨慎和合法，避免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。