结论：劳动者达到法定退休年龄后，单位到该月月底与其终止劳动关系，在一般情况下是合法的，但需注意政策调整带来的退休年龄变化及特殊情况处理。

一、劳动合同终止的合法性

根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”这一规定明确了劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同即告终止的法律后果。因此，在一般情况下，单位在劳动者达到法定退休年龄当月月底与其终止劳动关系，是符合法律规定的。

二、法定退休年龄的调整

值得注意的是，现行政策对法定退休年龄进行了调整。具体为：从2025年1月1日起，男职工和原法定退休年龄为五十五周岁的女职工，其法定退休年龄将每四个月延迟一个月，分别逐步延迟至六十三周岁和五十八周岁；而原法定退休年龄为五十周岁的女职工，其法定退休年龄则每二个月延迟一个月，逐步延迟至五十五周岁。这一调整意味着不同出生年份和性别的劳动者的退休年份将有所不同，单位在终止劳动关系时，需根据具体政策进行计算，确保劳动者已达到法定退休年龄。

三、特殊情况的处理

1. 无法享受基本养老保险待遇的情况：

   • 如果劳动者达到法定退休年龄，但因各种原因（如社保缴费年限不足等）无法享受基本养老保险待遇，此时劳动合同的终止在司法实践中可能存在争议。
   • 部分地方认为，即使劳动者未享受养老保险待遇，劳动合同也自然终止；而部分地方则认为，在劳动者不能享受养老保险待遇且继续在用人单位工作的情况下，双方形成特殊劳动关系，需按规定处理相关权利义务。
   • 建议：单位在终止劳动关系前，应核实劳动者是否已享受基本养老保险待遇，或是否存在其他特殊情况，以避免潜在的法律风险。

2. 退休手续的办理：

   • 用人单位应当依法为达到退休年龄的劳动者办理相关退休手续。
   • 如果因用人单位未依法办理导致劳动者权益受损，用人单位可能需承担相应责任。
   • 建议：单位在终止劳动关系时，应确保已为劳动者办理了退休手续，并保留相关证据，以证明已履行了法定义务。

四、后续法律关系的处理

虽然劳动合同在劳动者达到法定退休年龄时终止，但双方之间可能还存在其他法律关系，如退休待遇的支付、社会保险的继续缴纳等。这些都需要根据相关法律法规和具体情况进行处理，确保劳动者的合法权益得到妥善保障。

五、法律建议

1. 单位方面：

   • 在终止劳动关系前，应核实劳动者的法定退休年龄及是否已享受基本养老保险待遇。
   • 依法为劳动者办理退休手续，并保留相关证据。
   • 如存在特殊情况，如劳动者无法享受基本养老保险待遇等，应咨询专业律师，以制定合理的处理方案。

2. 劳动者方面：

   • 如对单位终止劳动关系的决定有异议，或认为单位未依法履行相关义务，可咨询专业律师，了解自己的权益及维权途径。
   • 保留与单位沟通的相关证据，如邮件、短信、聊天记录等，以备不时之需。

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