针对农民工工资拖欠三年未付的问题，首先明确结论：您有权通过法律途径追讨拖欠的工资，且诉讼时效期间为三年，但需注意是否存在时效中断或中止的情形。 以下从多个角度为您详细分析：
一、法律基础与诉讼时效
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条也规定：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：“向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。”
- 在此情况下，您追讨工资的诉讼时效期间为三年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但需注意，若存在时效中断（如您曾向用人单位主张权利、用人单位同意履行义务等）或中止（如不可抗力等）的情形，诉讼时效期间会相应延长或暂停计算。
二、追讨工资的具体途径
协商与调解：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，看是否能达成和解协议，要求用人单位支付拖欠的工资。
- 若协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方协助解决纠纷。
劳动仲裁：
- 若调解不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，且仲裁裁决具有法律效力。
- 在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料（如劳动合同、工资条、工作证等）以及用人单位的工商登记信息等。
诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明用人单位拖欠工资的事实，以及您与用人单位之间的劳动关系。
三、可能面临的法律后果与应对策略
用人单位的法律责任：
- 若用人单位被认定存在拖欠工资的行为，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 在极端情况下，若用人单位的行为构成拒不支付劳动报酬罪，还可能面临刑事处罚。
您的应对策略：
- 在追讨工资的过程中，您应保留好所有与用人单位沟通的记录、工资条、工作证等证据材料，以便在需要时提供证明。
- 若您担心诉讼时效问题，可以咨询专业律师，了解是否存在时效中断或中止的情形，以及如何采取措施保护自己的权益。
四、特殊情况下的处理
- 若用人单位已注销或破产：
- 在这种情况下，您可能需要向用人单位的清算组或破产管理人申报债权，参与破产财产的分配。
- 若用人单位的财产不足以清偿所有债务，您可能需要按照法定顺序参与分配，并可能面临无法全额追回工资的风险。
最后，建议您尽快采取行动追讨拖欠的工资，以免因诉讼时效问题而丧失胜诉权。 若您在追讨过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。