工伤认定书下来后，劳动者可以优先获取以下几笔款项：

1. 医疗费用
   根据《工伤保险条例》第三十条，工伤职工因治疗工伤产生的合理医疗费用（包括挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等），由工伤保险基金或用人单位直接支付。关键点：需保留医疗机构出具的正规票据，且治疗项目需符合工伤保险诊疗项目目录。

2. 停工留薪期工资
   依据《工伤保险条例》第三十三条，职工在停工留薪期内（即因工伤需要暂停工作接受治疗的期间），原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。期限：一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊的，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认可延长，但延长不得超过12个月。

3. 住院伙食补助费
   若工伤职工住院治疗，根据《工伤保险条例》第三十条，可享受由工伤保险基金支付的住院伙食补助费，标准按当地规定执行（通常为每日几十元至百元不等）。

4. 交通、食宿费（异地就医情形）
   若经医疗机构出具证明，报经办机构同意，工伤职工到统筹地区以外就医的，所需交通、食宿费用由工伤保险基金支付。注意：需严格按当地规定的标准报销，超出部分可能需自理。

后续可主张的款项（需完成劳动能力鉴定后申请）：
若工伤构成伤残等级（一至十级），劳动者还可主张以下待遇：

• 一次性伤残补助金（由工伤保险基金支付，标准为本人工资×伤残等级对应月数）；
  
• 一次性工伤医疗补助金（解除劳动关系时由工伤保险基金支付）；
  
• 一次性伤残就业补助金（解除劳动关系时由用人单位支付）；
  
• 伤残津贴（一至四级伤残职工按月领取，由工伤保险基金支付）。
  

操作建议：

1. 及时向用人单位或工伤保险经办机构提交医疗费用票据、停工留薪期证明等材料；
   
2. 若用人单位未依法支付停工留薪期工资或拒绝报销医疗费用，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 涉及伤残等级的，需在伤情稳定后申请劳动能力鉴定，以确定后续待遇标准。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或地方性政策差异。