在处理未签订劳动合同而申请劳动仲裁的双倍工资核算问题时，我们首先要明确的是，这一权益是基于《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来保障的。以下是对双倍工资如何计算的详细解答，希望能帮助您全面理解并维护自身权益。
一、双倍工资的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定明确了在未签订劳动合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。
二、双倍工资的计算基数
有明确约定：如果劳动合同中明确约定了工资数额，那么双倍工资的计算基数就是这一约定的正常工作时间月工资。
无约定或约定不明：
特殊情况：如果劳动者的月工资高于所在地政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，那么双倍工资的计算基数将按照这一三倍数额来确定。
三、双倍工资的计算期间
一般情况：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，双倍工资的计算期间从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日止，或者至满一年前的日期为止。但需要注意的是，这一期间最长不超过11个月。
特殊情况：如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，那么将视为已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位不再支付双倍工资，但劳动者可以依法主张其他相关权益。
四、具体计算方式
双倍工资差额的计算公式为：月标准工资（扣除加班工资等不应计入的项目）×未签订书面劳动合同的月数。例如，如果劳动者的月工资为5000元（不含加班工资），工作了8个月且未签订劳动合同，那么其可主张的双倍工资差额为5000元/月×7个月=35000元（因为第一个月不计算在内）。
五、申请劳动仲裁的注意事项
收集证据：劳动者在申请劳动仲裁时，应尽可能收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等。这些证据将有助于劳动仲裁机构确认事实劳动关系，并支持您的双倍工资差额主张。
注意时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提出仲裁申请，以免丧失胜诉权。
遵循法律程序：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料，并按照仲裁委员会的指引参与仲裁过程。如果对裁决结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，未签订劳动合同而申请劳动仲裁的双倍工资核算涉及多个方面，包括计算基数、计算期间、具体计算方式以及申请劳动仲裁的注意事项等。希望这些信息能帮助您全面了解相关规定，确保自身权益得到有效保护。