结论：在原单位通知启动竞业限制但未发放竞业补偿的情况下，您是有权申请解除竞业限制协议的，但具体操作和结果会受到多种因素的影响。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。如果用人单位未按照约定支付经济补偿，劳动者有权要求用人单位支付；若用人单位持续不支付，劳动者在特定条件下有权解除竞业限制协议。
二、具体操作与建议
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与原单位进行沟通，明确表达您对于未收到竞业补偿的关切，并要求单位按照约定支付。
- 在协商过程中，您可以保留好所有相关的沟通记录，以备后续可能的法律纠纷。
发送书面通知：
- 如果协商无果，您可以向原单位发送一份书面通知，明确指出单位未按照约定支付竞业补偿，并要求单位在合理期限内支付。
- 在通知中，您可以同时表明，如果单位未能在规定期限内支付，您将考虑解除竞业限制协议。
申请解除竞业限制协议：
- 如果原单位在收到书面通知后仍未支付竞业补偿，您可以根据《劳动合同法》的相关规定，向单位提出解除竞业限制协议的要求。
- 在此过程中，建议您咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），以确保您的权益得到充分保护，并了解具体的法律程序和可能的风险。
法律途径：
- 如果原单位拒绝解除竞业限制协议或继续不支付竞业补偿，您可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 这可能包括向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
三、可能的风险与后果
单位反诉或抗辩：
- 在您申请解除竞业限制协议或提起法律诉讼时，原单位可能会提出反诉或抗辩，声称您违反了竞业限制协议的其他条款或存在其他违约行为。
- 因此，在采取任何行动之前，您需要确保自己的行为完全符合竞业限制协议的规定，并保留好所有相关的证据。
影响未来就业：
- 解除竞业限制协议可能会对您未来的就业产生一定影响，特别是如果您计划进入与原单位有竞争关系的行业或企业。
- 因此，在做出决定之前，您需要仔细考虑这一因素，并评估解除竞业限制协议对您未来职业发展的潜在影响。
四、特殊情况下的处理
- 如果竞业限制协议中明确规定了用人单位未支付竞业补偿时劳动者可以解除协议的具体条件和程序，您应当按照协议中的规定来操作。
- 如果协议中没有明确规定，但根据《劳动合同法》的相关规定和公平原则，您仍然有权在用人单位未支付竞业补偿的情况下解除协议。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，充分了解自己的权益和义务，并在必要时寻求专业律师的帮助（当然，我就是您身边的专业律师，随时可以为您提供咨询）。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。