结论：如果用人单位没有签合同且擅自辞掉你，在一定条件下你确实可以获得赔偿，但具体能否获得及赔偿数额需依据实际情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
可以获得赔偿的情形
超过一个月未签合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，从用工满一个月的次日起至满一年的前一日，你可以主张双倍工资差额，最长可达11个月。
- 举例：若你于2024年1月1日入职某公司，且公司一直未与你签订书面劳动合同，公司在2024年11月1日擅自辞掉你，则你有权要求公司支付2024年2月1日至2024年10月31日期间的双倍工资差额。
用人单位存在其他违法行为：
- 如果用人单位存在无故拖欠你工资、未为你缴纳社会保险等违法行为，并且你是以这些理由提出解除劳动合同的（尽管是被擅自辞退，但若能证明用人单位存在这些违法行为，你仍可主张相关权益），那么你可以要求用人单位支付经济补偿金。
- 经济补偿金标准：按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
不能获得赔偿的情形
未超过一个月未签合同：
- 如果用人单位与你建立劳动关系的时间未超过一个月，仍处于法律规定的签订书面劳动合同的宽限期内，此时用人单位擅自辞掉你，你通常不能以未签订劳动合同为由要求用人单位支付赔偿。
你自身原因导致未签合同：
- 如果是由于你自身的原因（如拒绝签订书面劳动合同）导致合同未签订，并且用人单位之后以此为由擅自辞掉你（尽管这种情形下用人单位擅自辞退可能也存在问题，但就未签合同这一点而言），你通常无法以未签合同为由要求赔偿。不过，如果用人单位擅自辞退的行为本身违法（如无合法理由），你仍可主张违法解除劳动合同的赔偿金。
及时补签劳动合同：
- 如果用人单位与你虽然未同时订立书面劳动合同，但在用工之日起一个月内已经补签了书面劳动合同，且你被擅自辞退并不符合其他可获得经济补偿的情形，那么用人单位可能无需就未签合同这一点支付赔偿。但如前所述，若擅自辞退行为本身违法，你仍可主张相应权益。
证明劳动关系的重要性及建议
- 在主张赔偿之前，你必须首先证明与用人单位之间存在劳动关系。这可以通过工作证、工资条、考勤记录、同事证言等多种方式来实现。只有确立了劳动关系，才能进一步讨论赔偿问题。
- 建议：
- 在遇到用人单位未签劳动合同且擅自辞退的情况时，你首先应与用人单位进行协商，尝试通过沟通解决问题。
- 若协商无果，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。在此过程中，务必确保自己的请求符合法律法规的规定，并准备好相应的证据材料以支持自己的主张。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，用人单位没有签合同且擅自辞掉你时，你能否获得赔偿取决于多种因素。因此，在实际操作中，建议你充分了解自己的权益和法律规定，并在必要时采取合适的措施来维护自己的合法权益。