结论前置：聘用单位没有与劳动者签订书面劳动合同，在符合法定条件的情况下，劳动者是有权要求赔偿的，具体赔偿方式及金额需根据实际情况确定。
法律依据与赔偿原则
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定明确了单位未签订劳动合同的法律责任，旨在保护劳动者的合法权益。
具体赔偿情形及计算方式
入职超过一个月不满一年未签合同：
- 在此情况下，从用工满一个月的次日开始，至满一年前的一日为止，公司需向劳动者支付双倍工资。例如，若劳动者于2024年1月1日入职且公司未与其签订劳动合同，则自2024年2月1日起至2024年12月31日止（或实际签订合同前一日），劳动者有权要求公司支付双倍工资。双倍工资的计算基数为劳动者当月应得工资，但需注意，支付周期超过一个月的劳动报酬（如季度奖、年终奖等）以及未确定支付周期的劳动报酬（如一次性奖金等）通常不计入双倍工资的计算基数。
应当订立无固定期限劳动合同而未订立：
- 当劳动者满足连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无特定解除情形等条件时，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同。若违反此规定，公司需自应订立之日起向劳动者支付双倍工资，直至实际签订无固定期限合同为止。
经济补偿金（在特定情形下）：
- 如果因单位未签订劳动合同导致劳动关系解除或终止，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的情形（如单位违法解除劳动合同），劳动者还可以主张经济补偿金。经济补偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
注意事项与实操建议
- 仲裁时效：劳动者应在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起劳动争议仲裁申请。超出此时效期间，部分双倍工资请求可能因超过仲裁时效而不予支持。
- 证据收集：为证明劳动关系的存在，劳动者应积极收集并保存相关证据，包括但不限于工资支付记录、社保缴纳记录、工作证件、招工招聘登记表、考勤记录以及其他劳动者的证言等。这些证据对于维护自身权益至关重要。
- 及时补签：为避免不必要的法律纠纷和赔偿责任，公司应尽快与劳动者补签书面劳动合同，并确保合同条款符合法律法规的要求。同时，公司也应建立健全的劳动管理制度，确保所有员工均能及时签订并续签劳动合同。
- 协商与仲裁：在发现单位未签订劳动合同时，劳动者可以先尝试与单位协商，要求补签合同并支付相应的赔偿。如果协商不成，劳动者可以向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付双倍工资赔偿及可能的经济补偿金。
示例说明
假设劳动者小李于2024年3月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同。到了2025年2月1日，小李决定离职并要求公司支付未签合同期间的双倍工资。根据法律规定，小李有权要求公司支付自2024年4月1日起至2025年2月1日止（共10个月）的双倍工资差额。如果小李的月工资为5000元，那么公司应支付的双倍工资差额为5000元/月 × 10个月 = 50000元。
综上所述，聘用单位没有与劳动者签订书面劳动合同，在符合法定条件的情况下，劳动者是有权要求赔偿的。如果你遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。