结论：事业单位注销后，劳动者请求补缴以前社保不能补办而请求赔偿的，人民法院是否支持需分情况讨论，关键在于劳动者能否证明社保未缴纳的损害事实及与事业单位的因果关系，且需在法定时效内主张权利。具体分析如下：

1. 社保补缴的法定性质与事业单位注销后的责任承担

根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位（包括事业单位）有义务为劳动者缴纳社保，未缴纳的应由社保征收机构责令补缴。但若事业单位已注销，其作为法律主体的资格终止，社保征收机构无法直接责令已注销单位补缴。此时，劳动者需通过民事诉讼主张赔偿，而非行政补缴。

2. 人民法院支持赔偿的条件

劳动者需满足以下要件，法院才可能支持赔偿请求：

• 损害事实存在：需证明因事业单位未缴纳社保导致其无法享受社保待遇（如养老金、医疗保险报销等），并量化具体损失金额（如需自行补缴的费用、未来养老金损失等）。
• 因果关系明确：需证明损失与事业单位未缴纳社保的行为直接相关（如未缴纳期间与劳动者工作期间重合）。
• 时效符合规定：根据《劳动争议调解仲裁法》第27条，劳动争议申请仲裁的时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。若劳动者在事业单位注销后才发现社保未缴纳，需在发现之日起1年内主张权利。

3. 实务中的关键证据与操作建议

• 证据收集：
  • 劳动合同、工资流水等证明劳动关系存在；
  • 社保缴费记录（显示未缴纳期间）；
  • 事业单位注销的工商登记信息（证明主体资格终止）；
  • 损失计算依据（如需自行补缴的社保费用单据、养老金测算报告等）。
• 操作路径：
  1. 先向社保征收机构投诉，确认无法补缴后取得书面证明；
  2. 向劳动仲裁委申请仲裁，主张赔偿损失；
  3. 若对仲裁结果不服，可在15日内向法院起诉。

4. 特殊情形：事业单位未注销财产或清算责任

若事业单位注销时未依法清算，或存在财产未处置完毕的情形，劳动者可依据《公司法》第183条（事业单位参照适用）或《民法典》第70条，主张清算义务人（如主管部门、举办单位）承担赔偿责任。此时需证明清算义务人未履行通知债权人、清理债权债务等义务，导致劳动者无法获得社保赔偿。

总结：事业单位注销后，劳动者请求社保赔偿的诉求能否得到法院支持，需结合损害事实、因果关系、时效及证据充分性综合判断。建议劳动者尽快收集证据，通过劳动仲裁或诉讼主张权利，必要时可追究清算义务人的责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。