结论：公司雇的司机在工作时因心肌梗塞死亡，是否需要赔偿取决于多种因素，主要包括是否构成工伤以及公司是否已履行相关法定义务。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。
- 司机在工作时突发心肌梗塞死亡，若符合上述条件，即在工作岗位上突发疾病且在48小时内死亡，则应被认定为工伤。
非工伤情形：
- 如果司机是在非工作时间或非工作岗位上突发疾病死亡，或者虽然在工作岗位上突发疾病但超过48小时才死亡，则可能不被认定为工伤。
二、公司是否需要赔偿
构成工伤时的赔偿：
- 如果司机被认定为工伤，根据《工伤保险条例》的相关规定，公司应承担工伤保险责任，包括支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 具体赔偿标准根据当地上年度职工月平均工资等因素确定。例如，一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
不构成工伤时的赔偿：
- 如果司机不被认定为工伤，公司是否需要赔偿则取决于公司是否存在过错以及过错与司机死亡之间的因果关系。
- 例如，如果公司未提供必要的安全保障措施或存在其他过错行为，导致司机在工作中突发疾病死亡，公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。
- 但如果司机死亡是由于自身疾病或不可抗力等因素导致，且公司已尽到合理的安全保障义务，则公司可能无需承担赔偿责任。
三、建议与行动
及时申请工伤认定：
- 公司或司机家属应尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便及时确定是否构成工伤。
收集证据：
- 在申请工伤认定过程中，应收集相关证据，如工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明司机是在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡。
协商与诉讼：
- 如果公司拒绝承担赔偿责任或双方对赔偿金额存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决纠纷。
总结与进一步思考：公司雇的司机在工作时因心肌梗塞死亡是否需要赔偿，关键在于是否构成工伤以及公司是否已履行相关法定义务。如果构成工伤，公司应承担工伤保险责任；如果不构成工伤，则需根据具体情况判断公司是否需要承担民事赔偿责任。因此，建议公司或司机家属及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。