结论：针对您未按规定停放车辆，收到信息后五分钟内开走但仍被处罚且申请撤销被退回的情况，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径来进一步维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：

一、处罚的合法性分析

1. 处罚依据：

   • 通常情况下，交通管理部门对未按规定停放车辆的处罚，是基于《道路交通安全法》及其相关实施条例。这些法规明确规定了车辆停放的要求，以及违反规定时的处罚措施。

2. 处罚的合理性：

   • 即使您在收到信息后五分钟内开走了车辆，但交通管理部门可能认为，在您收到信息之前，车辆已经处于违法停放状态，且该状态已经持续了一段时间，因此仍然有权对您进行处罚。
   • 此外，交通管理部门在处罚时，也会考虑违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素。

二、申请撤销处罚被退回的原因分析

1. 申请材料不全或不符合要求：

   • 您在申请撤销处罚时，可能未提供足够的证据来证明您的违法行为已经得到及时纠正，或者提供的证据不符合交通管理部门的要求。

2. 交通管理部门认为处罚合法：

   • 交通管理部门在审核您的申请时，可能认为处罚决定是合法的，因此拒绝了您的撤销申请。

三、进一步维护权益的途径

1. 行政复议：

   • 定义：行政复议是指公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益，依法向具有法定权限的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。
   • 流程：
     • 您可以在知道该具体行政行为之日起六十日内，向作出处罚决定的交通管理部门的上一级主管部门或者本级人民政府提出行政复议申请。
     • 提交行政复议申请书，并附上相关证据材料。
     • 等待行政复议机关的受理和审查，并依据审查结果作出复议决定。

2. 行政诉讼：

   • 定义：行政诉讼是指公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
   • 流程：
     • 如果您对行政复议结果不满意，或者行政复议机关未在法定期限内作出复议决定，您可以在知道或者应当知道行政行为之日起六个月内，向人民法院提起行政诉讼。
     • 提交起诉状，并附上相关证据材料。
     • 等待人民法院的受理和审理，并依据审理结果作出判决。

四、建议与注意事项

1. 收集证据：

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼前，务必收集足够的证据来证明您的违法行为已经得到及时纠正，或者处罚决定存在不合法、不合理之处。

2. 咨询专业律师：

   • 由于行政复议和行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，建议您在申请前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。不过，在此您可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供针对性的法律意见。

3. 遵守法律程序：

   • 在申请行政复议或提起行政诉讼时，务必遵守法律程序和规定，确保申请的合法性和有效性。

4. 保持冷静与理性：

   • 面对处罚和申请撤销被退回的情况，保持冷静与理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击交通管理部门或相关人员，以免加重事态或引发不必要的法律纠纷。