结论：办退休时是否可以填写“合同制工人”，需结合您的实际用工形式、档案记载及当地社保政策综合判断，以下分情况说明：

1. 若您实际属于“合同制工人”身份，且档案、社保记录一致，可填写

根据《劳动法》《劳动合同法》及社保政策，“合同制工人”是计划经济向市场经济过渡时期的用工形式（如1986年后国企招用的合同制职工），其特点是：

• 与单位签订书面劳动合同；
  
• 工资、社保由单位按合同约定支付；
  
• 档案中应有《劳动合同制工人录用表》《劳动合同书》等材料。
  

若您的实际用工形式、档案记载、社保缴费记录均符合“合同制工人”特征，办理退休时可直接填写该身份。社保部门会依据档案和社保记录审核退休条件（如缴费年限、视同缴费年限等），身份填写与实际一致可避免后续纠纷。

2. 若您实际是“固定工”“临时工”或其他身份，填写“合同制工人”可能影响退休审批

• 固定工：指计划经济时期无固定期限用工，档案中应有《招工登记表》《转正定级表》等材料。若误填为“合同制工人”，可能导致社保部门无法认定您的“视同缴费年限”（如1992年前的工作年限），进而影响养老金计算。
  
• 临时工：指短期、非全日制用工，通常不纳入社保缴费范围。若误填为“合同制工人”，可能被要求补缴社保或面临退休审批延迟。
  
• 其他身份：如“农民工”“灵活就业人员”等，需根据实际缴费情况填写，误填可能导致社保部门要求提供额外证明材料。
  

建议：办理退休前，先到当地人社局或档案保管单位（如人才市场、原单位）查询个人档案，确认用工形式及社保缴费记录，再根据实际情况填写退休申请表。

3. 若档案记载与实际不符，需先补正材料再办理退休

实践中，部分人员因档案丢失、材料缺失或单位错误记载，导致用工形式与实际不符。此时需：

• 联系原单位或档案保管单位：补办《劳动合同书》《招工登记表》等关键材料；
  
• 向社保部门申请核查：提供工资单、工作证、同事证言等辅助证据，证明实际用工形式；
  
• 通过行政诉讼或仲裁：若单位拒绝配合，可依法主张权益（如确认劳动关系、补缴社保等）。
  

总结：退休申请表中的“用工形式”需与档案、社保记录一致，否则可能影响退休审批和养老金计算。若有疑问，建议提前咨询当地社保部门或向我进一步提问，我会结合您的具体情况提供更详细的指导。