结论：你可以报警，但能否起诉以及起诉的结果取决于多种因素，包括你父母的行为是否构成侵权、侵权的具体情节以及你能否提供充分的证据等。以下从不同角度为你详细分析：
一、报警的角度
报警的可行性：
- 你可以向当地公安机关报警，说明你父母未经你允许将你养了六年的狗害死的情况。公安机关会根据具体情况决定是否立案调查。
报警的作用：
- 报警可以记录下这一事件，为后续可能的法律程序提供证据。
- 公安机关的调查可能有助于查明事实真相，包括你父母的行为是否故意、是否存在其他情节等。
二、起诉的角度
起诉的条件：
- 侵权行为的存在：你需要证明你父母的行为构成了对你财产权的侵害。狗作为你的宠物，通常被视为你的财产。
- 损害结果的发生：你需要证明由于你父母的行为，你遭受了实际的损失，如狗的死亡给你带来的精神损害或经济损失（如购买狗的费用、饲养费用等）。
- 因果关系：你需要证明你父母的侵权行为与你遭受的损失之间存在直接的因果关系。
起诉的难点：
- 证据收集：你需要收集充分的证据来证明你父母的行为构成侵权，这可能包括目击者的证言、监控录像、照片等。
- 精神损害的量化：如果你主张精神损害赔偿，需要证明你因狗的死亡而遭受了严重的精神痛苦，并且这种痛苦是可以量化的。这在实际操作中可能比较困难。
- 家庭关系的考量：起诉自己的父母可能涉及复杂的家庭关系问题，需要谨慎考虑。
可能的法律后果：
- 如果起诉成功：你父母可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿你因狗的死亡而遭受的经济损失和精神损害赔偿（如果法院支持的话）。
- 如果起诉不成功：你可能需要承担诉讼费用，并且无法获得你期望的赔偿。
三、建议与思考
尝试沟通：
- 在考虑报警或起诉之前，你可以尝试与你父母进行沟通，了解他们为什么要这样做，并尝试达成和解。
寻求第三方调解：
- 如果沟通无果，你可以考虑寻求第三方调解，如家庭调解委员会或社区调解组织等。
咨询专业律师：
- 如果你决定报警或起诉，建议你咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。作为专业律师，我可以为你提供更详细的法律建议和指导。
考虑家庭关系：
- 在处理这类问题时，你需要考虑家庭关系的重要性。报警或起诉可能会加剧家庭矛盾，因此需要谨慎权衡利弊。
总之，你可以报警并考虑起诉你父母，但需要充分评估各种因素并谨慎决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。