您可以报警，但报警前建议考虑家庭关系，尝试协商解决。下面我对此进行详细分析：

一. 报警的合法性

• 报警是中国公民的基本权益，您有权因为自己的财产（在此为宠物狗）受到侵害而报警。
• 法律并未规定在家庭成员之间的纠纷中不能报警，因此，从法律层面讲，您可以报警。

二. 报警的后续处理

• 报警后，警方可能会介入调查，了解事情的具体情况，包括询问您和您的父母，以及查看相关证据。
• 如果警方认为构成案件，可能会立案处理；如果不构成案件，可能会建议您通过其他途径解决，如家庭协商或民事诉讼。

三. 家庭关系的考量

• 虽然报警是您的合法权益，但考虑到家庭关系的和谐，报警可能会对您和您的父母关系造成一定影响。
• 我建议在报警前，先尝试与您的父母进行沟通，表达您的感受和诉求，看是否能通过家庭内部协商解决问题。

四. 其他解决途径

• 如果协商无果，您还可以考虑通过民事诉讼的方式，要求您的父母赔偿因砸死宠物狗给您造成的经济损失和精神损害。
• 此外，您也可以寻求社区调解、亲友调解等其他方式，以更平和的方式解决纠纷。

综上所述，您可以报警，但在报警前，请务必考虑家庭关系的和谐，尝试通过协商或其他途径解决问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。