结论：半个月后你仍然可以报警，但能否立案及后续处理需视具体情况而定。

分析说明：

1. 报警的时效性：

   • 报警本身并没有严格的时效限制。无论事件发生多久，你都有权向公安机关报案。公安机关在接到报案后，会根据案件的性质、证据情况等因素决定是否立案。

2. 立案的条件：

   • 立案通常需要满足一定的条件，包括有犯罪事实发生、需要追究刑事责任、以及属于公安机关管辖范围等。
   • 在你的情况下，如果小狗的死亡是由于他人的故意或过失行为导致的，且该行为可能构成犯罪（如故意毁坏财物罪、虐待动物罪（若当地有相关立法）等），那么公安机关在查证属实后，有可能会立案侦查。

3. 证据的重要性：

   • 无论何时报警，证据都是关键。由于事件已经发生半个月，一些直接证据（如现场监控、目击者证言等）可能已经消失或变得难以获取。
   • 因此，在报警前，你应尽可能收集与事件相关的证据，如小狗的死亡照片、可能的目击者联系方式、以及任何能证明小狗死亡与他人行为有关的线索。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公安机关立案侦查，并最终认定他人有罪，那么犯罪嫌疑人可能会面临刑事处罚，如罚款、拘役或有期徒刑等。
   • 同时，你也有权要求犯罪嫌疑人承担民事赔偿责任，包括小狗的价值、你的精神损失等（具体赔偿项目和标准需根据当地法律法规和实际情况确定）。

行动建议：

• 立即报警：尽管事件已经发生半个月，但你仍应尽快向当地公安机关报案，说明情况并提供你所能收集到的证据。
• 收集证据：在报警前或报警后，尽可能收集与事件相关的证据，以支持你的报案和后续的维权行动。
• 咨询专业律师：在处理此类事件时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据你的具体情况和当地法律法规，为你提供更具体、更专业的法律建议和帮助。

后续思考：

• 如果公安机关不予立案，你可以考虑向上一级公安机关申请复议或向人民检察院提出立案监督申请。
• 在民事赔偿方面，如果与犯罪嫌疑人无法达成和解，你可以考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。