您可以告对方赔偿，且胜诉的可能性较大。以下是从不同角度为您进行的分析：

一、法律背景与依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。在此情况下，您的狗作为您的个人财产，被他人非法打死，您有权要求侵权人承担赔偿责任。同时，如果对方的行为构成故意毁坏财物罪，且数额较大或者有其他严重情节，还可能面临刑事处罚。不过，就您目前描述的情况来看，主要涉及的是民事赔偿问题。

二、赔偿范围与计算

1. 直接损失：这主要包括您购买狗的费用、饲养狗所花费的合理费用（如食物、医疗等）以及因狗死亡而导致的其他直接经济损失。这些费用应当有相应的证据支持，如购买发票、饲养记录等。

2. 间接损失：在某些情况下，如果狗对您具有特殊的情感价值或者经济价值（如工作犬、赛犬等），您可能还可以主张一定的间接损失赔偿。不过，这部分赔偿的认定和计算可能相对复杂，需要具体案件具体分析。

3. 计算公式（以直接损失为例）：

   • 赔偿金额 = 购买费用 + 饲养费用（合理范围内） + 其他直接经济损失
   • 例如，如果您购买狗花费了2000元，饲养过程中花费了1000元（包括食物、疫苗等），且没有其他直接经济损失，那么赔偿金额至少为3000元。

三、证据收集与诉讼准备

1. 监控录像：这是最直接、最有力的证据。您应当妥善保存监控录像，并在必要时向公安机关或法院提供。

2. 其他证据：如购买发票、饲养记录、与狗的合影等，这些证据可以辅助证明您对狗的所有权以及狗的价值。

3. 诉讼准备：在提起诉讼前，您应当准备好起诉状、证据材料等，并了解诉讼流程和相关法律规定。如果您不熟悉诉讼程序，可以考虑聘请律师代理诉讼。

四、可能面临的法律后果与应对策略

1. 对方不承认侵权：如果对方不承认打死您的狗，您需要依靠监控录像等证据来证明对方的行为。如果证据充分，法院通常会认定对方构成侵权。

2. 对方拒绝赔偿：如果对方拒绝赔偿，您可以通过法律途径来维护自己的权益。在获得法院判决后，如果对方仍不履行赔偿义务，您可以申请强制执行。

3. 调解与和解：在诉讼过程中，双方也可以考虑通过调解或和解的方式来解决纠纷。这可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。

五、建议与提醒

1. 及时报警：在发现狗被打死后，您应当及时报警并保留好相关证据。

2. 咨询律师：如果您对法律程序不熟悉或者担心自己的权益得不到保障，可以考虑咨询专业律师。我可以为您提供专业的法律建议和代理诉讼服务。

3. 保持冷静：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性非常重要。避免与对方发生冲突或采取过激行为。

综上所述，您可以告对方赔偿，且胜诉的可能性较大。在处理过程中，请务必保留好相关证据并了解诉讼流程和相关法律规定。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。