结论：在邻居把狗打死的情况下，您确实有可能可以告他，但具体能否成功维权，需根据实际情况判断，主要取决于邻居的行为是否构成侵权以及侵权的性质和程度。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定：
- 根据《民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这包括了对财产权的保护，宠物作为您的财产，其受到损害时，您有权要求侵权人承担赔偿责任。
动物作为财产的法律地位：
- 宠物狗在法律上通常被视为您的财产。因此，邻居打死您的狗，可能构成对您财产权的侵害。
二、可能的情况分析
邻居故意打死狗：
- 如果邻居是出于故意打死您的狗，那么他的行为明显构成了对您财产权的侵害。您有权要求邻居承担赔偿责任，包括狗的市场价值、您因狗死亡而遭受的精神损失（如果能够证明）等。
邻居过失打死狗：
- 如果邻居是在过失的情况下打死了您的狗，比如误以为是流浪狗而采取行动，那么他的行为虽然可能不构成故意侵权，但仍然可能因过失而承担一定的赔偿责任。不过，这种情况下赔偿的范围和金额可能会相对较小。
狗存在攻击行为或威胁：
- 如果您的狗存在攻击行为或对邻居构成了实际威胁，邻居在自卫或紧急避险的情况下打死了狗，那么他的行为可能不构成侵权，或者即使构成侵权，也可能因具有正当防卫或紧急避险的情节而减轻或免除责任。
三、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 在采取任何法律行动之前，您需要收集足够的证据来证明邻居的行为构成了侵权。这包括但不限于现场照片、视频、目击者证言、狗的价值证明（如购买发票、兽医评估等）等。
与邻居协商：
- 在证据充分的情况下，您可以先尝试与邻居进行协商，寻求和解。如果邻居愿意承担赔偿责任，那么您可以避免漫长的法律程序。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交证据来证明邻居的侵权行为以及您因此遭受的损失。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求邻居承担相应的赔偿责任。
四、可能的法律后果
- 如果法院认定邻居的行为构成了侵权，那么邻居可能需要承担赔偿责任，包括赔偿您的经济损失（如狗的市场价值）和可能的精神损失（如果能够证明）。
- 如果邻居的行为被认定为具有正当防卫或紧急避险的情节，那么他可能不需要承担赔偿责任或只需要承担部分赔偿责任。
综上所述，在邻居把狗打死的情况下，您确实有可能可以告他并要求赔偿。但具体能否成功维权以及赔偿的范围和金额，需根据实际情况和法律规定来判断。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。