邻居来你家把狗打死，可能面临民事赔偿责任乃至刑事责任，具体责任承担需根据狗的价值、双方过错程度、行为性质等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿层面
狗的价值认定：
- 狗的价值通常依据购买价格、市场同类犬只价格或专业宠物评估机构的评估来确定。若狗有合法购买凭证、血统证明等，其价值将更容易被认定。例如，如果你购买这只狗时花费了5000元，且有购买发票作为凭证，那么这5000元就可以作为狗的价值参考。
责任比例判定：
- 若邻居无故且恶意打死狗，需承担全部赔偿责任，包括狗的价值及你因此遭受的合理经济损失，如因狗死亡而产生的配种费用损失（如果狗是种狗）、训练费用损失等。
- 若你家狗存在未佩戴狗绳、扑咬邻居等过错行为，导致邻居在自我保护或情绪激动下打死狗，双方需根据过错程度分担责任。比如，如果狗确实有扑咬邻居的行为，且邻居是在躲避过程中不小心打死狗，那么邻居可能只需承担部分责任。
精神损失赔偿：
- 你作为狗的主人，因狗死亡而遭受的精神损失也可要求邻居赔偿，但具体数额需由法院根据案件情况酌定。精神损失赔偿的数额通常考虑狗与主人的感情深浅、狗在家庭中的地位等因素。
二、刑事层面
故意毁坏财物罪：
- 若狗的价值达到当地规定的故意毁坏财物罪的立案标准（一般数额较大标准在5000元到2万元不等，具体标准因地区而异），且邻居主观上是故意打死狗的，可能构成故意毁坏财物罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的刑事处罚；数额巨大或有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。例如，如果狗的价值被评估为1万元，且邻居是故意打死狗，那么邻居就可能构成故意毁坏财物罪。
寻衅滋事罪：
- 若邻居打死狗是出于无事生非、随意殴打动物等寻衅滋事的故意，破坏社会秩序，情节恶劣的，可能涉嫌寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。比如，邻居经常无故挑衅你，这次又故意打死你的狗，且行为恶劣，就可能涉嫌寻衅滋事罪。
紧急避险情况：
- 若邻居在狗攻击自己时为了保护人身安全而打死狗，属于紧急避险行为，通常不需承担法律责任。但若避险行为明显超过必要限度，造成不应有的损害，则需承担部分责任。例如，狗只是轻轻咬了邻居的裤腿，邻居却直接用重物将狗打死，这就可能超过了必要限度。
三、处理建议
保持冷静并收集证据：
- 首先保持冷静，尽快收集现场照片、视频、目击者证言等相关证据。这些证据将有助于你后续维权。
协商解决：
- 尝试与邻居进行协商，看是否能就赔偿问题达成一致。协商时，可以明确提出你的赔偿要求，并说明理由。
报警或起诉：
- 若认为邻居的行为可能构成犯罪，应及时向公安机关报案。公安机关会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
- 若协商不成，可向基层调解组织申请调解，或直接向人民法院提起民事诉讼要求赔偿。在起诉时，你需要准备好相关证据和起诉状。
在处理此类问题时，建议你依法维权，确保自己的合法权益得到保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。