结论：别人家的狗跑到你家里被你打死，这一行为是否犯法，需根据具体情况来判断，但通常情况下可能涉及侵犯他人财产权，甚至可能构成故意毁坏财物罪。
分析说明：
财产权保护角度：
- 狗作为他人的宠物，属于他人的财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。
- 如果你未经允许将别人家的狗打死，这实际上是对他人财产权的侵犯。狗的主人有权要求你承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿狗的价值以及可能因狗死亡而产生的其他损失。
故意毁坏财物罪角度：
- 如果打死的狗价值较高，或者你的行为具有故意性和恶劣性（如使用暴力手段、在公共场合打死等），那么你的行为可能构成故意毁坏财物罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
特殊情况考虑：
- 如果狗进入你家时表现出攻击性，你为了保护自己或家人的安全而不得不采取防卫措施，且防卫行为没有超过必要限度，那么你的行为可能构成正当防卫，不承担法律责任。
- 但需要注意的是，正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，包括防卫的必要性、适时性、适度性等。如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害的，应当负刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
行动建议：
- 及时沟通：如果发生了这样的事情，建议你首先与狗的主人进行沟通，说明情况并表达歉意。如果可能的话，可以协商赔偿事宜，以达成和解。
- 保留证据：如果狗的主人提出索赔或报警处理，你需要保留好相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等），以便在后续的处理中维护自己的合法权益。
- 咨询专业律师：如果你对法律程序或赔偿事宜存在疑问或担忧，可以向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，需要综合考虑法律条款、案件事实以及双方当事人的权益保护。通过沟通协商和保留证据等方式，可以更有效地解决纠纷并维护自己的合法权益。
- 同时，也需要认识到自己的行为可能带来的法律后果，并尽量避免采取过激或违法的行为来解决问题。