结论：在一般情况下，别人打死了您的狗，您不能仅要求对方坐牢而不要赔偿。是否会面临坐牢的风险，取决于具体的情况和狗的价值大小，但即便构成刑事犯罪，您仍有权要求民事赔偿。

分析如下：

1. 民事侵权与赔偿责任：

   • 狗作为您的私人财产，其被打死首先构成对您财产权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵权人需要承担相应的民事赔偿责任，赔偿金额通常依据狗的实际市场价值来确定。
   • 例如，如果您的狗市场价值为3000元，那么打死您狗的人需向您赔偿3000元。这是民事层面的责任，与刑事处罚是分开的。

2. 可能构成的刑事犯罪及刑事责任：

   • 故意毁坏财物罪：如果打死您狗的行为构成故意毁坏公私财物，且数额较大（一般地区标准为5000元以上，但不同地区可能有所差异）或者有其他严重情节，如多次毁坏、纠集多人公然毁坏等，那么打死狗的人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚；数额巨大或有其他特别严重情节的，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑的处罚。
   • 特殊情况的犯罪：如果被打死的狗具有特殊的工作性质，如警犬、导盲犬等，打死这些狗可能会涉嫌其他犯罪，如妨害公务罪等，将面临更严厉的法律制裁。但这种情况相对特殊，不常见。
   • 刑事责任与民事赔偿的关系：即便打死狗的人构成刑事犯罪，您作为狗的主人，仍有权要求其承担民事赔偿责任。刑事责任和民事责任是两种不同的法律责任，可以同时追究。

3. 您的选择与建议：

   • 您不能仅要求对方坐牢而不要赔偿。在对方构成刑事犯罪的情况下，您可以同时要求其承担刑事责任和民事赔偿责任。
   • 如果您希望追究对方的刑事责任，可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据情况决定是否立案侦查。
   • 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如狗的购买凭证、照片、视频等，以便在需要时证明您的损失和对方的侵权行为。

特殊情况说明：

• 如果打死狗的行为并未构成刑事犯罪（如狗的价值未达到故意毁坏财物罪的立案标准），那么对方只需承担民事赔偿责任，无需承担刑事责任。
• 在某些情况下，如果打死狗的行为是出于正当防卫或紧急避险等合法原因，那么打死狗的人可能无需承担任何法律责任。但这种情况需要严格的法律认定和证据支持。

后续行动建议：

• 如果您遇到了此类纠纷，建议及时咨询我，以便了解自身的权利和义务，寻求合适的解决方案。
• 在处理纠纷时，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语，以免加剧矛盾或引发新的法律问题。