结论：在超市闭店且拖欠货款，合同到期未继续合作的情况下，起诉超市通常是有效的，但具体效果还需根据合同条款、证据情况以及诉讼时效等因素综合判断。以下从多个角度进行分析：

一、合同效力与货款拖欠

1. 合同效力：

   • 若双方签订的租赁合同（或包含货款支付条款的合同）合法有效，且未违反法律法规的强制性规定，那么合同对双方均具有约束力。
   • 超市作为合同一方，有义务按照合同约定支付货款。若超市闭店且未支付货款，构成违约。

2. 货款拖欠的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
   • 因此，超市拖欠货款，你有权要求其支付货款及可能产生的违约金或利息。

二、起诉超市的有效性

1. 诉讼主体资格：

   • 作为合同的一方，你具有起诉超市的诉讼主体资格。

2. 证据要求：

   • 起诉时，你需要提供充分的证据证明超市拖欠货款的事实，如合同、送货单、对账单、发票等。
   • 证据的充分性和真实性将直接影响诉讼的成败。

3. 诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
   • 你需要在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。

三、合同到期未继续合作的影响

1. 合同终止：

   • 合同到期未继续合作，意味着合同已经终止。
   • 但合同终止并不影响你要求超市支付合同终止前拖欠的货款。

2. 后续合作意愿：

   • 合同到期未继续合作，可能表明双方对后续合作存在分歧或超市经营状况不佳。
   • 但这并不影响你通过法律途径追讨拖欠的货款。

四、建议与措施

1. 收集证据：

   • 尽快收集与超市交易相关的所有证据，包括合同、送货单、对账单、发票等。
   • 确保证据的充分性和真实性，以便在诉讼中证明超市拖欠货款的事实。

2. 咨询律师：

   • 在起诉前，建议咨询专业律师，了解诉讼风险、证据要求以及可能的法律后果。
   • 律师可以协助你准备诉讼材料，提高诉讼效率。

3. 提起诉讼：

   • 在诉讼时效期间内，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求超市支付拖欠的货款及可能产生的违约金或利息。
   • 遵循法院的诉讼程序，积极配合法院的审理工作。

进一步思考：在起诉超市之前，你还可以考虑与超市进行协商，尝试通过和解的方式解决纠纷。如果协商无果，再考虑通过法律途径追讨货款。同时，你也需要关注超市的财产状况，以便在胜诉后能够顺利执行判决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。