上班13天被辞退是否有补偿，主要取决于具体的辞退原因、是否存在正式的劳动合同关系，以及用人单位的行为是否合法合规。以下是从不同角度的详细分析：
一、用人单位无需支付赔偿的情形
试用期间不符合录用条件：
- 如果您在试用期间被证明不符合录用条件（例如，专业技能不达标、无法完成工作任务等），用人单位有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿。但试用期也需遵守法律，不能随意辞退，用人单位需要提供充分的证据证明您不符合录用条件。
严重违反规章制度：
- 如果您严重违反了用人单位的规章制度（如频繁迟到早退、旷工、违反工作纪律等），且用人单位能够提供相关证据，那么用人单位有权解除劳动合同，且无需支付赔偿。
严重失职或营私舞弊：
- 如果您因严重失职或营私舞弊给用人单位造成了重大损害，用人单位同样有权解除劳动合同，且无需支付赔偿。
双重劳动关系影响工作：
- 如果您同时与其他用人单位建立了劳动关系，且这种关系严重影响到了本单位的工作任务完成，或者您拒不改正这种情况，用人单位也有权解除劳动合同。
劳动合同无效：
- 如果劳动合同是以欺诈、胁迫等手段使对方违背真实意思订立的，导致合同无效的，用人单位可以解除合同且无需支付赔偿。
被依法追究刑事责任：
- 如果您被依法追究了刑事责任，用人单位同样有权解除劳动合同。
二、用人单位需要支付经济补偿或赔偿的情形
协商一致解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定，用人单位应向您支付经济补偿。补偿标准按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了13天，不满六个月，因此如果协商一致解除，您应获得半个月工资的经济补偿。
无正当理由辞退：
- 如果用人单位无正当理由辞退您，或违反法律规定解除劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即您工作13天被无理由辞退，可获得相当于一个月工资的赔偿金（半个月经济补偿的两倍）。
法定情形解除：
- 在某些法定情形下，如您患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且未能就变更协议达成一致等，用人单位提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿。但这种情况在您仅工作13天的情况下较为罕见。
三、综合考虑因素及建议
- 工作具体情况：包括您的工作表现、是否违反规章制度等。
- 用人单位行为的合法合规性：用人单位是否按照法律规定程序进行辞退。
- 双方是否存在正式劳动合同及合同条款：劳动合同中是否有关于辞退和补偿的特别约定。
- 当地劳动法规及政策：不同地区可能有不同的劳动法规和政策，影响补偿金额和方式。
建议：在遭遇辞退时，您首先要求用人单位出具书面的辞退通知，并明确辞退原因。同时，收集相关证据（如工作记录、考勤记录、劳动合同等）以维护自己的权益。如果用人单位拒绝支付补偿或赔偿，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。