结论前置：对于拥有二十年工龄被开除的员工，在劳动仲裁中能要回的补偿或赔偿年限及金额，需根据具体辞退原因及员工工资水平来确定。一般情况下，若因经济原因无过错性辞退，可获得20个月工资的经济补偿；若违法辞退，则可能获得40个月工资的赔偿金。但若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿最高限额为12个月工资，赔偿金则为24个月工资。若员工存在严重违规或犯罪行为，则无需支付补偿或赔偿。

详细分析：

1. 经济补偿的适用情形及计算：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，若用人单位因经济原因（如企业经营困难、技术革新等）进行无过错性辞退，应按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。因此，一个有20年工龄的员工在此情况下可获得20个月工资的经济补偿。
   • 经济补偿的计算公式为：\(经济补偿金额 = 工作年限 \times 月工资\)。在此情况下，即\(20年 \times 月工资\)。

2. 经济补偿的特殊规定：

   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准将调整为按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。即在此情况下，即便员工有20年工龄，其经济补偿也仅限于12个月工资的水平。
   • 特殊情况下的经济补偿计算公式为：\(经济补偿金额 = \min(工作年限, 12年) \times 当地上年度职工月平均工资的三倍\)。

3. 赔偿金的适用情形及计算：

   • 如果用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同（如无故辞退、未按规定提前通知等），则需依照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，在违法辞退的情况下，一个20年工龄的员工可获得40个月工资的赔偿金；若其月工资超过当地上年度职工月平均工资三倍，则最多可获得24个月工资的赔偿金。
   • 赔偿金的计算公式为：\(赔偿金金额 = 2 \times 经济补偿金额\)。在一般情况下，即\(2 \times 20年 \times 月工资 = 40个月工资\)；在特殊情况下，即\(2 \times \min(工作年限, 12年) \times 当地上年度职工月平均工资的三倍 = 24个月工资\)（若月工资超过三倍标准）。

4. 无需支付补偿或赔偿的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，或违法犯罪等行为，用人单位解除劳动合同无需向劳动者支付经济补偿或赔偿金。

建议与提醒：

• 在处理此类劳动纠纷时，建议员工首先与用人单位进行协商，尝试达成和解协议。
• 若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，员工应收集并整理好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在仲裁过程中提供有力支持。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。