在海底捞上班的兼职工发生工伤，赔偿方式主要取决于是否构成劳动关系以及工伤认定的具体情况，以下是详细分析：

1. 构成劳动关系的情况
   如果兼职员工与海底捞签订了书面劳动合同，或虽未签订但存在事实劳动关系（如接受公司管理、按月领取报酬等），则适用《工伤保险条例》及《劳动合同法》的相关规定。此时赔偿流程如下：

   • 工伤认定：需在事故发生后30日内由用人单位向当地社保部门申请工伤认定；若单位未申请，员工或其近亲属可在1年内自行申请。
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资（原工资福利待遇不变）、护理费、一次性伤残补助金（根据伤残等级确定）、一次性工伤医疗补助金及一次性伤残就业补助金（离职时支付）等。
     
   • 关键点：若单位未缴纳工伤保险，所有赔偿由单位承担；若已缴纳，则由工伤保险基金支付大部分费用，单位承担停工留薪期工资等部分费用。

2. 不构成劳动关系的情况（如非全日制用工或劳务关系）
   若兼职员工与海底捞仅构成劳务关系（如按小时计酬、工作时间灵活、不接受严格管理），则不适用《工伤保险条例》，但可依据《民法典》侵权责任编主张赔偿：

   • 赔偿依据：根据双方过错划分责任。若因海底捞未提供安全工作环境或设备导致工伤，单位需承担主要或全部责任；若员工自身存在过错（如违规操作），则可能减轻单位责任。
     
   • 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）等，具体金额需结合实际损失及过错比例确定。
     
   • 关键点：此类赔偿需通过协商或诉讼解决，流程相对复杂，建议保留医疗记录、工资凭证等证据。

建议行动步骤：

1. 立即向单位报告工伤情况，并要求单位协助申请工伤认定（若构成劳动关系）；
   
2. 保存所有医疗票据、诊断证明、工资流水等证据；
   
3. 若单位拒绝赔偿或拖延处理，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
   
4. 若不构成劳动关系，可与单位协商赔偿，协商不成可向法院起诉。
   

温馨提示：工伤赔偿涉及法律程序和证据要求，若对流程或赔偿金额有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体情况为您详细解答。